若一个博弈方在博弈中不是确定性地选择某个策略，而是以特定概率分布在自己的策略空间中随机选择，称为一个“混合策略”。确定性选择某个策略则相应称为“纯策略”。纯策略可看作选择某纯策略概率为1的混合策略。把策略扩展到包括混合策略时纳什均衡概念仍然成立，意味着任何博弈方单独改变自己的策略或随机选择纯策略的概率都不能给自己增加利益。

对博弈方1来说，U战略严格优于D战略；对博弈方2来说，L战略严格优于R战略。因此只需要除D、R之外的策略组合。设博弈方1选择U的概率为a，博弈方2选择L的概率为b，则有：

博弈方1选择U的期望得益为0b+3(1-b)；选择M的期望得益为：4b+0(1-b)
令这两个期望得益相等: 0b+3(1-b)= 4b+0(1-b)，可解得：b=3/7

博弈方2的混合策略求解步骤雷同，解得a=3/7。不过，如果你仔细观察支付矩阵，可以发现这是一个对称矩阵，也就是说是一个对称博弈，博弈方1和博弈方2的地位是同等的，当然混合策略就应该相等啦。。。

综上，即混合策略为{（3/7U，4/7M），（3/7L，4/7M）}。。。。。

原来在采取混合策略时,也首先要排除占劣策略啊........,谢谢2楼,让我茅塞顿开!

本来在潜水，看到LZ这篇矿石奇文，实在忍不住出来冒个泡泡：真TM天书啊！

看看

旷世奇闻。。。为什么。楼上