VAR是统计模型。具体用什么形式应当根据数据的特征去判断。用VAR还是协整和误差修正（不是方差修正），首先应该看时间序列的平稳性如何。之后，再赋予模型具体的经济涵义。比如是进行脉冲响应分析还是方差分解，或者只看协整，看变量间是否存在长期稳定关系，等等。具体建议参考已有文献，VAR的文献不说国外的，国内就应该很多吧。找一些好的期刊模仿。

如果你的var模型中只有一个方程，那应该是滞后变量模型。不是var
你可以建立var模型，但是只估计和重点分析其中一个方程（函数）的估计结果

var模型不区分自变量和因变量，你们老师的意思应该是说每个变量都有方程，所以才说是方程组