是的,在probit模型中,自变量可以仅包含一个交互项。

如果poli表示post和treat两个虚拟变量的交互项,那么模型就成为:

Pr(will=1) = F(β0 + β1*poli + ε)

这里,poli捕捉了treat变量在post条件下的边际效应。

这个模型是可行的。虽然只包含一个自变量,但通过交互项的构建,模型仍然可以估计出treat变量在不同post条件下的效应。

具体来看:

- 当post=0时,poli=0,模型变为:Pr(will=1) = F(β0 + ε)
- 当post=1且treat=0时,poli=0,模型为:Pr(will=1) = F(β0 + ε)
- 当post=1且treat=1时,poli=1,模型为:Pr(will=1) = F(β0 + β1 + ε)

可以看出,β1就表示了treat的效应。

这种只包含交互项的probit模型在计量经济学中应用较多,可以用于估计处理效应及其边际效应。但模型设置需建立在理论基础上,不能随意构建交互项。

可以的

是的，可以使用probit模型来建模，其中自变量可以包括一个交互项。在这种情况下，交互项由两个虚拟变量构成。

根据您提供的公式，可以将probit模型表示为：

Pr(will=1) = F(β0 + β1 * poliit + γ * (post * treat) + ε)

其中，β0是常数项，β1是poliit的系数，γ是交互项(post * treat)的系数，X表示其他自变量，ε表示误差项。

这个模型可以用来估计当poliit为1、post为1、treat为1时，will等于1的概率。您可以使用最大似然估计或其他拟合方法来估计模型的参数。