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考考你的博弈思考题（六）
handsome8848
32681 265
2012-03-03
看到论坛 zstjjhj兄发布了“考考你的博弈思考题”系列帖子，觉得挺有意思，忍不住借名续上一题。
感觉这种方式可以促进大家交流，顺便活跃一下版面氛围，让更多人感受到博弈论的乐趣，如果有筒子想分享有趣的博弈论问题，不妨也依此形式发展下去

附上前5期链接：
考考你的博弈思考题（一）
考考你的博弈思考题（二）
考考你的博弈思考题（三）
考考你的博弈思考题（四）
考考你的博弈思考题（五）

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下面附上本期思考题

现在有三堆骰子，每堆骰子的个数分别为3,5,7个，两人轮流从三堆中拿走骰子（只能从一堆中拿，且一次只能拿１－３ 枚），取走最后一枚骰子的人为负。请问，先手 or 后手必胜以及必胜策略。进一步，如果三堆骰子数目变成2,4,6个呢？
（ＰＳ：其实本题还可以从堆数等进行扩展，请自行发挥想象）

最后，附上一个本题的弱化版，供没有思路的筒子进入一下状态（想独立思考的同学请先别回复噢）：

本帖隐藏的内容

一共有２１根火柴，两人轮流从中拿走，每次只能取１－３根，拿走最后一根火柴的为胜，请问必胜策略。　进一步，如果拿走最后一根火柴的为负，必胜策略又是什么？


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handsome8848
2012-3-3 09:58:35
欢迎大家积极跟帖讨论～自沙一个～

补充内容 (2013-6-4 12:57):
答案在#216
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nihil2006
2012-3-3 13:39:50
好難
我都想不出來
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美丽罗
2012-3-3 21:57:07
不是很明白这个题目的意思呢  取走最后一枚骰子的为负是什么意思啊？
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美丽罗
2012-3-3 22:13:10
如果是火柴 拿走最后一根的胜利
那一定是先出手的赢
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handsome8848
2012-3-4 00:13:03
美丽罗 发表于 2012-3-3 21:57
不是很明白这个题目的意思呢  取走最后一枚骰子的为负是什么意思啊？
一共3堆骰子，共3+5+7=15个，每人轮流取1-3个，在若干步内总是能够取完，总是能有人取到最后那个（第15个）取走最后一个的人判负，有什么疑问？

其实和火柴有点相似，只不过增加“堆数”相当于要同时考虑3个subgame，和直接取15枚火柴不同
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