嵌套单因素方差分析

操作方法：嵌套单因素方差分析

本示例源自优秀的在线统计教材《如何避免和发现统计舞弊》。该研究评估了两种病媒控制方法与不进行控制对牛红细胞压积(PCV)的影响。三头牛群被随机分配到三种处理中的每一种。从每头牛群的四头牛身上采集血液样本，并将红细胞压积制成表格。

1. 数据录入

创建一个“嵌套表格”，并根据实际重复次数设置子列数量。在本示例中，每个处理组有3个牛群，因此创建一个含3个子列的表格。

将重复牛只的数据堆叠录入。

如需恰当标记子列(如下方的“牛群1”……)，双击子列标题，调处录入子列标题的对话框。

注意：

• 注意，重复样本是堆叠的。这与Prism软件通常的操作方式不同。我们这样设置有两个原因。首先，它让您可以标记子列(如上方的“牛群1”“牛群2”……)。其次，它与大多数教材进行该分析的方式一致。如果技术重复(如不同行中的大鼠)分布在不同行，Prism的嵌套t检验分析会给出无意义的结果。
  

• 每个子列中数值的顺序是任意的。您可以随机打乱每个子列中的数据，结果不会改变。第2行的数值彼此完全不匹配。
• 子列的顺序无关紧要。如果您交换牛群2和牛群3的数据，结果会相同。比如，处理组数据的第二子列和对照组数据的第二子列之间没有关联。
• 在本示例中，每个子列的数值数量(样本量)相同(均为4)。嵌套单因素方差分析不要求这一点，样本量不等时也能正常运行。
• 我们使用“嵌套单因素方差分析”这一名称，因为它最能描述该检验的用途。大多数教材称其为嵌套双因素方差分析，因为一个因素(本例中的牛群)嵌套于另一个因素(处理)之中。
• Prism软件无法对超大数据集运行嵌套方差分析。
  

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2. 运行分析

点击“分析”，然后从“分组分析”列表中选择“嵌套单因素方差分析”。

在第一个选项卡，选择是否为每个数据集生成总均值和95%置信区间的图形，以及是否在表格结果中显示拟合优度。

第二个选项卡提供多重比较的选项，第三个选项卡给出绘制残差的若干选择。

结果解读：嵌套t检验

主要结果

• 嵌套方差分析：此P值用于检验“三列(本例中为不同处理)的均值总体相同”这一原假设。
• 随机效应：子列均值间及子列内的变异，以标准差(对科研人员更易理解)和方差(对统计学家更熟悉)两种形式呈现。
• 子列是否存在差异：该P值检验“所有子列的数据均来自标准差相同的总体”这一原假设。
• 拟合优度(可选)：若您选择此选项，Prism会报告自由度(df)数量和REML准则(REMLcriterion)，这仅对熟悉混合模型的统计学家有意义。
  

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多重比较

多重比较的执行方式与单因素方差分析一致。就本例而言，用邓尼特检验将两种处理与第三列的对照组比较是合理的，以下是结果。

分析核对清单：嵌套单因素方差分析

嵌套单因素方差分析用于比较三组或更多组不匹配组别(非配对组)的均值，这些处理组内存在一个嵌套因素。

√残差是否服从高斯分布(正态分布)？

嵌套方差分析假定残差(很多情况下是技术重复间的变异)来自高斯分布的抽样。由于中心极限定理，在大样本时，该假定的影响较小。

嵌套t检验对话框的第三个选项卡，可让您通过多种方式绘制残差图，以评估其正态性。

√每个子列内的变异是否具有相同方差？

嵌套方差分析假定每个子列中的数据，来自具有相同标准差的总体。Prism不检验这一点，但您可查看数据，判断该假定是否被严重违背。

可考虑对数据的对数值进行方差分析。在某些情况下，这会使方差更接近相等。

√子列均值间的变异是否呈高斯分布？

嵌套单因素方差分析假定子列均值间的变异呈高斯分布，且子列内的重复测量值也呈高斯分布。

√您是否确实想比较均值？

嵌套方差分析用于比较三组或更多组的均值。即便分布存在大量重叠，也可能得到极小的P值(这是总体均值不同的明确证据)。在某些情况下(例如，评估诊断性检验的有效性)，相较于均值差异，您或许对分布的重叠情况更感兴趣。

√主因素是“固定因素”而非“随机因素”吗？

Prism假定组别(数据集)是固定因素。换言之，Prism检验您所采集数据的特定组别间均值是否存在差异。组别(数据集)也可能代表随机因素，比如当您从无限(或至少大量)可能的组别中随机选取组别，且希望得出关于所有组别(包括未纳入本实验的组别)差异的结论时。若主因素是随机因素，Prism无法执行嵌套方差分析。

注意：Prism假定嵌套因素是随机因素。

√不同列是否代表分组变量的不同水平？

嵌套单因素方差分析用于探究单一变量在三组或更多组间是否存在显著差异。在Prism中，您需将每个组录入单独一列。若不同列代表不同变量(而非不同组别)，则单因素方差分析并非合适的分析方法。例如，若A列是葡萄糖浓度、B列是胰岛素浓度、C列是糖化血红蛋白浓度，单因素方差分析就不适用。