均衡策略:
当三者都满足参与条件时 R(i1)=R(i2);
当委托人满足参与条件,代理人中只有一方满足参与条件,则与此代理人签约,代理人均衡收益1/6R(i)-1/6R(0)-i;
当三者均不满足参与条件,或代理人满足但委托人不满足时,不合作 。
前提条件(参与条件):
min{ R(i1),R(i2)}〉R(0)
且 1/6R(i1)-1/6R(0)+1/3R(max{i1,i2})-1/3R(i2)〉i1
且 1/6R(i2)-1/6R(0)+1/3R(max{i1,i2})-1/3R(i1)〉i2
求解过程如下:
设代理人1的成本为i1,代理人2的成本为i2
当i1〉i2时,代理人1的收益函数为 1/2R(i1)-1/6R(0)-1/3R(i2)-i1
当i2〉i1时,代理人1的收益函数为 1/6R(i1)-1/6R(0)-i1
对于代理人2的收益函数我们可以类似求出。
均衡时,代理人1在i1〉i2时与i2〉i1时的收益相同:
1/2R(i1)-1/6R(0)-1/3R(i2)-i1=1/6R(i1)-1/6R(0)-i1
得出R(i1)=R(i2)
请各位大侠指正。