相似偏好意味着效用函数为奇次，因此有U（tx）=tU（x）从之前内容的推导可以得知，边际替代率=无差异曲线的斜率=约束曲线的斜率=边际效用比率。因此两种商品随收入增加一定比例t，边际效用也相应增加t倍，这个是由相似偏好的定义和效用函数是奇次的定义决定的。因此，每个无差异曲线和约束的切点，两种商品的比例是一定的，因为分子分母代表的边际效用，分子分母都有t，就被消掉了。因此每个最优点的斜率都是一养的，即两种商品的比例是一样的，因此，扩张线都是直线，进而隐含着恩格尔曲线也是直线。
如果还是没弄明白，请参考蒋中一《数理经济学的基本方法》P455和P477，相信对你有帮助
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