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20093 13
2014-01-07
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在稳态时资本的边际产量是多少?
假设生产函数是规模报酬不变,那么根据稳态条件,sy=(n+g+δ)k,对两边对k求导,整理可得f'(k)=(n+g+δ)/s.可是当资本处于黄金率水平时f'(k)=n+g+δ,这岂不意味着s为1吗?求解答。

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烈火坚冰 查看完整内容

lz搞混了。在稳态条件下,sf(k)=(n+g+δ)k是不错,但是这个方程并非恒等式,只是在稳定的时候特殊情况,也就是当k不同的时候,这个等式是不一定能够成立的。既然不是恒等式,那么怎么可以两边同时求导呢。就好比,两条曲线相交于一点,表示这两条线在这一点的值相等,但是在这一点的斜率却是不一定相等的,只有当sf(k)=(n+g+δ)k在任何K的情况下恒成立时,才能通过两边求导求出f'(k),因此,在稳态条件下,f'(k)并不是(n+g+δ)/s ...
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2014-1-7 13:09:06
lz搞混了。在稳态条件下,sf(k)=(n+g+δ)k是不错,但是这个方程并非恒等式,只是在稳定的时候特殊情况,也就是当k不同的时候,这个等式是不一定能够成立的。既然不是恒等式,那么怎么可以两边同时求导呢。就好比,两条曲线相交于一点,表示这两条线在这一点的值相等,但是在这一点的斜率却是不一定相等的,只有当sf(k)=(n+g+δ)k在任何K的情况下恒成立时,才能通过两边求导求出f'(k),因此,在稳态条件下,f'(k)并不是(n+g+δ)/s

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2014-1-7 14:23:44
请看附件,希望能解答你的困惑
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2014-1-7 14:24:35
请看2楼的回复及附件,如果能解答你的困惑,请采纳
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2014-1-7 18:55:45
风色遐想 发表于 2014-1-7 14:24
请看2楼的回复及附件,如果能解答你的困惑,请采纳
附件我这电脑看不了,能用其他方式表示吗?谢谢了。
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2014-1-8 00:06:24
索罗模型的稳态应该是通过令dk/dt=s*f(k)-(n+g+δ)k等于0来确定稳态下的人均资本水平,k(steady),而不需要求导。且k(steady)满足sf(k(steady))=(n+g+δ)*k(steady),资本的边际产量为f'(k(steady)).如果有具体的生产函数,如科布-道格拉斯生产函数,可以具体求出。

黄金率状态水平下的人均资本量是通过最大化
                                        c(s)=f(k(s))-s*f(k(s))=f(k(s))-(n+g+δ)*k(s)
来确定的。通过一阶求导可得c’(s)=0,k(gold)满足
                                        f’(k(gold))=n+g+δ
在索罗模型中,saving rate是外生给定的,并不能变化,所以不可能设定为1. 对应于模型初始给定的saving rate, 模型对应地存在一个黄金率状态水平下的。 拉姆齐模型是索罗模型的延伸,设定储蓄率为内生变量,你可以进一步看看,从而加深对索罗模型的理解。
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