新古典增长理论假设资本边际收益效率递减。

内生增长理论假设资本的规模报酬不变。

对照起来学习就会明白了。

新古典增长模型常用边规模收益递减的生产函数：例如y=k^a，0< a<1 ，这里使用小写表示人均资本，人均产出，^表示幂运算

内生增长模型很多是在生产函数上下功夫，虽然对于各种要素来讲仍然是边际产出递减，如y=(k^a)[h^(1-a)]，但是在（长期）均衡中，会形成一种规模收益不变的形式，各你举个例子：y=(k^a)h^(1-a)，h是人均人力资本，在均衡中，k和h的边际产出必须相等，也就是两种资本的回报率相等，（如果k的边际产出大，更多的资源会流向对k的投资，直至和h的边际产出相等）dy/dk=dy/dh，d表示偏导数。=〉a（h/k）^(1-a)=(1-a)(k/h)^a =〉h=k(1-a)/a ，代回到生产函数，你会发现y是k的线性函数了，也就是规模收益不变。你说“书上说是把知识看作资本”从这个推导过程的结果来看，h和k在均衡中是简单的线性关系，确实有知识就是资本的效果。但更本质的东西在于，人力资本作为一种要素引入生产函数，使得规模递减在（长期）的均衡中消失。

类似地，还可以在生产函数中加入政府支出、知识（有时候知识就用全社会的资本存量K代表，生产函数可简单的假设为y=k^a*K^(1-a)），或者R&D机制（产出y在均衡时是中间产品种类Ｎ的线性函数，而N可以通过R&D不断增加），不论是哪一种，都是最终实现规模收益不变。生产函数呈现y=Ak的形式。

中级宏观教材太过于偏重Keynesian模型的介绍，而事实上ISLM模型我觉得一章就可以讲明白，而对新古典理论的介绍却往往是文字性的，而没有模型，常常叫人摸不到头绪。其实涉及新古典的模型未必就是很复杂的，比如上面的人力资本模型，新古典的理念很清晰，模型完全可以简化用以教学，不知道为什么中级宏观就是老缠着keynes的理论不放。

[此贴子已经被作者于2008-2-13 2:50:32编辑过]

谢谢解答  有一点不是很明白，什么叫规模收益不变？ 

对于单一生产要素K，保证y=Ak

对于多个生产要素呢？  Y=F（N，K）满足λY=F（λN，λK）吗？

另外生产要素的边际报酬递减规律和规模报酬递减规律是什么关系？

边际收益递减，是针对某一种要素说的，y=Ak^a中的k, y=(k^a)h^(1-a),中的k和h都是边际收益递减的。y=Ak是边际收益为常数A的生产函数。

规模收益递减（不变、递增）都是针对全部要素，y=Ak^a是规模收益递减，而y=(k^a)h^(1-a)和y=Ak都是规模收益不变的生产函数。对于单一要素的生产函数来说，规模收益不变其实就是边际产出为常数，即y=Ak.

注释：如果y=f(k)是规模收益不变，则根据欧拉方程(dy/dk)k=y,=〉y/k=dy/dk.=> dy/y=dk/k => 两边积分得到lny=lnk+C => y=Ak, 其中A、C为常数，A=exp(C)。反过来，如果y=Ak，则y显然是规模收益不变的。所以y=Ak <=>y=f(k)是规模收益不变的生产函数。

另注，新古典模型中的生产函数不管其中有几种要素，如Y=F（K，L），一般先要化简为人均产出的形式及y=Y/L=F(K,L)/L,如果F是规模收益不变，则y=F(K/L,1)=f(k),其中 k=K/L.所以你所说的模型F（K，L）实际上在人均层面（或者说分摊到每单位劳动力）上是一种要素。不管是包含几种要素的生产函数，如果在均衡条件下，能够变成y=Ak形式（如何变形，取决于模型设定，如前面我举的例子），那么人均k和y就会不断增长，不存在所谓的“收敛”，绝大多数内生增长模型的本质就是最终达成y=Ak形式的生产函数。

[此贴子已经被作者于2008-2-13 9:18:06编辑过]