无差异曲线的方程是什么呢？
   我们先介绍一个常见的效用曲线方程：Ux=-X(X-2A)/A2（2是幂），A为餍足量。
我们假设另一个效用曲线方程为Uy=-Y(Y-2B)/B2（2是幂），B为餍足量。
如果上述两个方程表示两种不同商品的效用曲线方程，那么无差异曲线方程是：Ux+Uy=C（C为定值，C小于等于2）。
将Ux=-X(X-2A)/A2（2是幂）与Uy=-Y(Y-2B)/B2（2是幂）代入可得：
（X-A）2（2是幂）/(2-C)A2（2是幂）+(Y-B)2（2是幂）/(2-C)B2（2是幂）=1
令：(2-C)A2（2是幂）=a2（2是幂），(2-C)B2（2是幂）=b2（2是幂）
可得：（X-A）2（2是幂）/a2（2是幂）+(Y-B)2（2是幂）/ b2（2是幂）=1
这是以点（A,B）为中心，以a为长轴b为短轴的椭圆方程。考虑到X小于等于A，Y小于等于B。无差异曲线只能取这部分。
无差异曲线在（0，0），（A，0），(A，B)，(0，B)四个点组成的矩形内。
自（0，0）点开始，至（A，B）点终。
对无差异曲线方程微分可得：
dY/dX=-(X-A)b2（2是幂）/(Y-B)a2（2是幂）
这是所谓边际替代率:（marginal rate of substitution,MRS）
根据上式，边际替代率MRS为负值。
无差异曲线与需求曲线没有关系。由无差异曲线不能推出需求曲线。因为无差异曲线与价格没有关系。