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2015-07-25
本人最近刚开始看统计学。有2个例题看了后,反而混乱了,特请教各位大侠:
例题1:
羊羊出版社将“询问300名高中生!你希望对方用什么方式向你表白?”的报道刊载于女性杂志“P-girls”中,羊羊出版社从“居住在日本的全体高中生”中,随机抽出300人,进行了问卷调查。其结果如下表所示:
        希望表白的方式        年龄        性别
回答者1        当面        17        女
回答者2        打电话        15        女
┆        ┆        ┆        ┆
回答者300        发短信        18        男

然后,“性别”和“希望的表白方式”之间交叉资料表如下:
        希望的表白方式        合计
        打电话        发短信        当面       
性别        女性        34        61        53        148
        男性        38        40        74        152
合计        72        101        127        300
总体“居住在日本的全体高中生”中,“性别”和“希望的表白方式”的克莱姆相关系数的值是否大于0,也就是“性别”和“希望的表白方式”是否有关联,请利用独立性检验来推测。此外,将置信水平设为0.05。
解决:1.题中,将虚无假说设为:总体的克莱姆相关系数的值为0,即“性别”和“希望的表白方式”不相关。对立假说为:总体的克莱姆相关系数的值大于0,即“性别”和“希望的表白方式”相关。
2.计算例题的卡方统计量为8.0091。
3.查卡方分布表得知,在置信水平为0.05时,其值为“5.9915以上。
4.由于计算的检验统计量为8.0091大于5.9915,检验统计量的值在拒绝域之中。
5.拒绝虚无假说,接受对立假说,即:“性别”和“希望的表白方式”相关。

例题2:对“居住在日本20岁以上的人”进行调查,得到交叉资料表:
        咖啡和红茶哪一种比较好        合计
        咖啡        红茶       
常点餐的料理种类        日式料理        43        33        76
        西式料理        51        53        104
        中式料理        29        41        70
合计        123        127        250
请用独立性检验推测总体为“居住在日本20岁以上的人”之中,“常点餐的料理种类”和“咖啡和红茶哪一种比较好?”的克莱姆相关系数是否大于0,意即“常点餐的料理种类”和“咖啡和红茶哪一种比较好?”是否有关联。另外,设置的置信水平为0.01.
解决:1.题中,将虚无假说为:“常点餐的料理种类”和“咖啡和红茶哪一种比较好?”有相关。对立假说为: “常点餐的料理种类”和“咖啡和红茶哪一种比较好?”不相关。
      2.计算卡方统计量为3.3483 。
      3. 查卡方分布表得知,在置信水平为0.01时,其值为“9.2104以上。
      4.由于计算的检验统计量3.3483没有大于9.2104,不在拒绝域中。
      5.结论:无法判定虚无假说--“常点餐的料理种类”和“咖啡和红茶哪一种比较好?”有相关为误。
我的疑问是:为什么例题1中,将两者不相关设为虚无假说;例题2中,将两者相关设为虚无假说?这两个例题类似,但处理方法相关,我都混乱了,请教哈。
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2015-7-25 23:25:49
提供一個學統計時,老師的講法

虛無假設(Null hypothesis):原有的假設
對立假設(Alternative hypothesis):你想要的結果

通常在寫虛無與對立假設時,我們會先寫對立假設,也就是"你想要的結果"
而有了對立假設後,虛無假設就是它的補集就可以了
如果不知道"想要的結果",就依敘述先寫出"虛無"假設。例:某公司宣稱產品良率=20%,檢驗其是否為真

從上面兩例題來看,題目設計者"想要的結果"是不一樣的,導致寫法不一
從紅茶與咖啡來看,店家希望餐點與飲料不相關,因為如果相關的話,搞不好某種飲料特別難喝不受歡迎
因此,"想要的結果"就是不相關

最後:題目是死的,不要去找其中的規律。而是要站在不同角度去觀察,消費者與店家做的假設檢定
虛無與對立肯定是不一樣的。當然這兩題,您也可以更改假設嘗試看看
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2015-7-26 16:36:04
感谢回复。我的疑惑是,在进行独立性检验时,虚无假说是两者独立的,不相关的。在此基础上服从卡方分布。求解,若是计算的检验统计量在拒绝域,则拒绝虚无假说。若是虚无假说和对立假说,可以依想要的结果来设置,那么结论可能完全相反啦。
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2020-5-6 08:26:48
楼主我不太明白
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2020-5-10 18:58:26
是个好东西,我看看
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2020-5-10 22:25:02
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