在网上看到有人贴了如下求导公式：
Y = A * X --> DY/DX = A'
Y = X * A --> DY/DX = A
Y = A' * X * B --> DY/DX = A * B'
Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A'

于是把以前学过的矩阵求导部分整理一下：
1. 矩阵Y对标量x求导：
   相当于每个元素求导数后转置一下，注意M×N矩阵求导后变成N×M了
   Y = [y(ij)]--> dY/dx = [dy(ji)/dx]

2. 标量y对列向量X求导：
   注意与上面不同，这次括号内是求偏导，不转置，对N×1向量求导后还是N×1向量
   y =f(x1,x2,..,xn) --> dy/dX =(Dy/Dx1,Dy/Dx2,..,Dy/Dxn)'

3. 行向量Y'对列向量X求导：
   注意1×M向量对N×1向量求导后是N×M矩阵。
   将Y的每一列对X求偏导，将各列构成一个矩阵。
   重要结论：
   dX'/dX = I
   d(AX)'/dX = A'

4. 列向量Y对行向量X’求导：
   转化为行向量Y’对列向量X的导数，然后转置。
  注意M×1向量对1×N向量求导结果为M×N矩阵。
   dY/dX' = (dY'/dX)'

5. 向量积对列向量X求导运算法则：
   注意与标量求导有点不同。
   d(UV')/dX = (dU/dX)V' +U(dV'/dX)
   d(U'V)/dX = (dU'/dX)V +(dV'/dX)U'
   重要结论：
   d(X'A)/dX = (dX'/dX)A +(dA/dX)X' = IA + 0X' = A
   d(AX)/dX' = (d(X'A')/dX)' =(A')' = A
   d(X'AX)/dX = (dX'/dX)AX +(d(AX)'/dX)X = AX + A'X

6. 矩阵Y对列向量X求导：
   将Y对X的每一个分量求偏导，构成一个超向量。
   注意该向量的每一个元素都是一个矩阵。

7. 矩阵积对列向量求导法则：
   d(uV)/dX = (du/dX)V +u(dV/dX)
   d(UV)/dX = (dU/dX)V +U(dV/dX)
   重要结论：
   d(X'A)/dX =(dX'/dX)A + X'(dA/dX) = IA + X'0 = A

8. 标量y对矩阵X的导数：
   类似标量y对列向量X的导数，
   把y对每个X的元素求偏导，不用转置。
   dy/dX = [ Dy/Dx(ij) ]
   重要结论：
   y = U'XV= ΣΣu(i)x(ij)v(j) 于是 dy/dX = [u(i)v(j)] = UV'
   y = U'X'XU 则 dy/dX =2XUU'
   y = (XU-V)'(XU-V) 则 dy/dX =d(U'X'XU - 2V'XU + V'V)/dX = 2XUU' - 2VU' + 0 = 2(XU-V)U'

9. 矩阵Y对矩阵X的导数：
  将Y的每个元素对X求导，然后排在一起形成超级矩阵。