fantasyshot 发表于 2009-11-4 23:25 严格单调性是否意味着意味着x=（1，2，3，4） y=（1，3，3，4）  即y中有一种商品数量优于x，而其他的商品数量与x相等，则y严格优于x？
单调性是否意味着y中可以有两个以上的商品消费量大于x中的消费商品消费量？
还有局部非饱和性意味着在x消费束的周围存在着消费束y优于x，但是y中的数量却都可以小于x，这又是为什么？既然y中的消费都小于x，那么y怎么能优于x呢？

猫爪 发表于 2009-11-5 01:22
单调性：当y中的每个要素都大于x的相对应的每个要素时，有y偏好于x；
严格单调性：当y中的每个要素都“不劣于”x的相对应的每个要素，且x不等于y时，有y偏好于x；
局部非饱和性的实质是说，无论x的邻域有多小，总存在一个点，优于x，不一定是每个要素都小于x的要素，也不是每个点都优于x。

猫爪 发表于 2009-11-5 01:22

fantasyshot 发表于 2009-11-4 23:25
严格单调性是否意味着意味着x=（1，2，3，4） y=（1，3，3，4）  即y中有一种商品数量优于x，而其他的商品数量与x相等，则y严格优于x？
单调性是否意味着y中可以有两个以上的商品消费量大于x中的消费商品消费量？
还有局部非饱和性意味着在x消费束的周围存在着消费束y优于x，但是y中的数量却都可以小于x，这又是为什么？既然y中的消费都小于x，那么y怎么能优于x呢？

多谢！！

单调性：当y中的每个要素都大于x的相对应的每个要素时，有y偏好于x；

严格单调性：当y中的每个要素都“不劣于”x的相对应的每个要素，且x不等于y时，有y偏好于x；

局部非饱和性的实质是说，无论x的邻域有多小，总存在一个点，优于x，不一定是每个要素都小于x的要素，也不是每个点都优于x。

sungmoo 发表于 2009-11-5 09:24

fantasyshot 发表于 2009-11-4 23:25 严格单调性是否意味着意味着x=（1，2，3，4） y=（1，3，3，4）  即y中有一种商品数量优于x，而其他的商品数量与x相等，则y严格优于x？
单调性是否意味着y中可以有两个以上的商品消费量大于x中的消费商品消费量？
还有局部非饱和性意味着在x消费束的周围存在着消费束y优于x，但是y中的数量却都可以小于x，这又是为什么？既然y中的消费都小于x，那么y怎么能优于x呢？

y≥x，等价于，y-x的任意分量非负。

弱单调性：∀y≥x：y不劣于x。

强单调性：∀y≥x，y≠x：y严格优于x。

局部非饱和性不是单调性的充分条件。

fantasyshot 发表于 2009-11-5 10:56 还是不太明白y不劣于x的具体含义

fantasyshot 发表于 2009-11-5 10:45
似乎懂了。但是有一点还是不太明白。既然单调性意味着y中每个分量大于x中对应的分量，而严格单调性意味着y中有一个分量大于x中对应分量即可（其他分量不小于x中对应分量），那么单调性就应该是就应该是严格单调性的充分条件，而不是相反啊。。。而书中正是严格单调性是单调性的充分条件。。。。

hazzary 发表于 2009-11-5 22:00 既然“局部非饱和性”意味着“不存在无差异区域”

hazzary 发表于 2009-11-6 12:15
1. Sun版，你的意思是说，一般地，“区域”指的就是“开集”，即“开区域”的缩写，如果碰到“闭集”的话，会明确指出是“闭区域”，是这样理解吗？
2. 如果将无差异曲线看成由一连串消费组合“点”组成的，也就是说点与点之间是无差异的，从极限的角度看，不是可以找到一个无差异区域吗？
我可能有点吹毛求疵，呵呵^_^