一、模型简介

（一）模型应用

该模型主要研究的问题是，不同频率的时间序列A对序列B的影响。其中序列A是周频或者月频，例如月度经济政策不确定性，B多数为日频数据，例如股票收益，股票波动等。

（二）模型优势

在匹配经济信息和股市波动率时，由于宏观经济信息是低频率，如果将股市日度数据转换为月度数据或者季度数据的估计方法，会损失股市中的高频有效信息，引起参数估计和波动率预测的偏误，并且无法评估经济信息对股市波动率的综合影响。

（三）模型推导

二、数据清洗

（一）原始数据

这里注意的是, tpu（贸易政策不确定性）那个序列是月度数据，行业股市指数是日频数据，应当按照对应的日期放在一张表格里。其中包含两个时间轴，一个是tpu对应的月份，股市对应的日期。

（二）数据整理

这里由于是计算每个行业的股市，因此要10个矩阵，做10个模型。在这里定义一个函数，每次生成一个数据框。需要用make_date或者as.Date进行格式化。用 data.frame将矩阵进行转化。

（三）前期检验

1.平稳性检验

ADF检验思路：循环得到每列的Dickey-Fuller值和对应P值。

结果：DF值的绝对值大于临界值的绝对值 / DF值小于临界值（DF是负值）P值小于0.05 拒绝原假设，不存在单位根，序列平稳

2.LM检验

LM检验思路：循环得到每列的N（max_lag）阶LM检验值, 看是否拒绝原假设，均拒绝原假设则存在ARCH效应。

单次结果如下：

三、模型估计

（一）参数说明

fit_mfgarch(data=data,y="return",x="tpu",low.freq="month",K=K,gamma=T)

其中：

data = 数据框

y = 高频率数据列

x = 低频率数据列

low.freq = 低频率数据的频率，Month Week

K = 低频率数据的滞后期，一般为36

gamma = 是否GJR

（二）模型结果

mu=μ，alpha=α，beta=β，gamma=不对称项系数，m=m，theta=θ，w2=w2.

具体含义见模型介绍

（三）模型整理

我们需要各个系数、权重、影响强度，因此我们的代码将这些结果进行提取和计算，结果如下：

如果写all_para[[2]]就是第二个模型的参数

（别忘了我们估计了十个行业模型）

第一行是强度，第二行是权重。

四、实证结论

贸易政策不确定减少了股市波动，影响强度逐渐递减，但是大部分行业不显著。

代码和程序请联系：计量模型研究院