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请问一个无差异曲线问题。
shaw9in
3828 6
2010-10-26
在萨姆尔森的《经济学》里关于无差异曲线的斜率的一句话我没有看懂。这句话是“替代率或无差异曲线的斜率，等于两种物品边际效用之比”。我想要知道的是，为什么说无差异曲线的斜率即为两种物品边际效用之比？谢谢答疑。
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yumingchao
2010-10-26 22:15:38
MRS=-dx2/dx1
对U(x1,x2)=u0两边求微分
dU/dx1*dx1+dU/dx2=0
-dx2/dx1=(dU/dx1)/(dU/dx2)=MU1/MU2
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skrubby
2010-10-26 22:17:20
在无差异曲线上，有：mu1*x1+mu2*x2=0
其中mu1是商品1的边际效用 mu2是商品2的边际效用
x1是商品1的改变量，x2是商品2的改变量
将式子变形就得到你所说的。
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pryjjs
2010-10-26 22:17:46
无差异曲线斜率= -dy/ dx   而dx*MUx 是X商品数量变化导致的效用变化量， dy*MUy是y商品数量变化导致的效用变化量, 无差异曲线意味着总效用不变 因此  MUx*dx+MUy*dy=0   =>-dy/dx= MUx/MUy
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林林lsl
2010-10-26 22:22:10
假设效用函数为U=U(Ｘ１，Ｘ２)，则U=U(Ｘ１，Ｘ２)＝Ｃ（常数），代表一条无差异曲线的方程，在等式两边取全微分，有：(dU/dX1)dX1+(dU/dX2)/dX2=0
所以：-dX2/dX1=(dU/dX1)/(dU/dX2)=MU1/MU2,即：MRS12=-dX2/dX1=MU1/MU2

高鸿业《西方经济学》
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shaw9in
2010-10-26 22:25:26
万分感谢。
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