1、 定义
2 2
2
2
1
2
n
X X X      
n
X X X , , ,
2 1
设 相互独立且均服从标准正态分布,则随机变量
) (
2
n
的分布称为自由度为n的 分布. 记为 。
2

) ( ~
2
n
x
y
O
（一） 分布
2

三大分布
若 ， 则 ) ( ~
2
n X  . 2 , n DX n EX  
2、 分布的性质
2

若 ,且X与Y独立,则 ) ( ~ ), ( ~
2 2
m Y n X  
) ( ~
2
m n Y X   
可加性