必修二第二章综合检测题
一、 选择题
1 ． 若直线 a 和 b 没有公共点， 则 a 与 b 的位置关系是(   )
A． 相交   B． 平行 C． 异面 D． 平行或异面
2． 平行六面体 ABCD － A 1 B 1 C 1 D 1 中， 既与 AB 共面也与 CC 1 共面的棱
的条数为(   )
A． 3    B． 4    C． 5    D． 6
3． 已知平面 α 和直线 l ， 则 α 内至少有一条直线与 l (   )
A． 平行   B． 相交   C． 垂直   D． 异面
4． 长方体 ABCD － A 1 B 1 C 1 D 1 中， 异面直线 AB ， A 1 D 1 所成的角 等于
(   )
A． 30°    B． 45°    C． 60°    D． 90°
5． 对两条不相交的空间直线 a 与 b ， 必存在平面 α ， 使得(   )
A． a  α ， b  α  B． a  α ， b∥α
C． a ⊥ α ， b ⊥ α  D． a  α ， b ⊥ α
6． 下面四个命题： 其中真命题的个数为(   )
①若直线 a ， b 异面， b ， c 异面， 则 a ， c 异面；
②若直线 a ， b 相交， b ， c 相交， 则 a ， c 相交；
③若 a∥b ， 则 a ， b 与 c 所成的角相等；
④若 a ⊥ b ， b ⊥ c ， 则 a∥c .
A． 4    B． 3    C． 2    D． 1
7． 在正方体 ABCD － A 1 B 1 C 1 D 1 中， E ， F 分别是线段 A 1 B 1 ， B 1 C 1 上的
不与端点重合的动点， 如果 A 1 E ＝ B 1 F ， 有下面四个结论：
① EF ⊥ AA 1 ； ② EF∥AC ； ③ EF 与 AC 异面； ④ EF∥ 平面 ABCD .
其中一定正确的有(   )
A． ①②    B． ②③    C． ②④    D． ①④
8． 设 a ， b 为两条不重合的直线， α ， β 为两个不重合的平面，
下列命题中为真命题的是(   )
A． 若 a ， b 与 α 所成的角相等， 则 a∥b
B． 若 a∥α ， b∥β ， α ∥β ， 则 a∥b
C． 若 a  α ， b  β ， a∥b ， 则 α ∥β
D． 若 a ⊥ α ， b ⊥ β ， α ⊥ β ， 则 a ⊥ b
9． 已知平面 α ⊥平面 β ， α ∩ β ＝ l ， 点 A ∈ α ， A  l ， 直线 AB
∥l ， 直线 AC ⊥ l ， 直线 m∥α ， n∥β ， 则下列四种位置关系中， 不
一定成立的是(   )
A． AB∥m B． AC ⊥ m  C． AB∥β D． AC ⊥ β