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天津商业大学 2023 年硕士研究生招生考试（初试）
自命题科目考试大纲
科目代码： 71 4 科目名称： 高等数学
一、 考试要求
《高等数学》 考试是为高等院校和科研院所招收统计学学术硕士研究生而设置的具有
选拔性质的考试科目。 其目的是科学、 公平和有效地测试考生是否具备攻读统计学学术硕
士学位所必须的基本数学素质和培养潜能， 以便选拔具有发展潜力的优秀人才入学， 为国
家的经济建设培养具有良好职业道德、 法制观念和国际视野、 具有较强分析问题与解决实
际问题能力的高层次统计专业人才。 本课程考试主要测试考生掌握数学分析与高等代数基
本知识、 理论与方法的水平， 以及运用其解决问题的基本能力。
二、 考试形式及时间
（一） 考试形式： 考试方式为闭卷笔试。
（二） 考试时间： 试卷满分为 150 分， 考试时间 180 分钟。
三、 考试内容
数学分析部分
（一） 函数 极限 连续
在理解函数、 极限与连续性概念的基础上， 掌握极限的计算方法， 理解闭区间上连续
函数的性质， 并会应用这些性质。
具体考核主要包括：
1. 函数极限存在性判别及计算；
2. 函数连续性讨论；
3. 闭区间上连续函数性质的应用。
（二） 一元函数微分学
在理解导数的概念及可导性与连续性之间关系的基础上， 掌握基本初等函数的导数公
式、 导数的四则运算法则及复合函数的求导法则， 会求分段函数、 反函数与隐函数的导数
及高阶导数； 了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）， 会求平面曲线的
切线方程和法线方程； 了解微分的概念、 导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变
性， 会求函数的微分； 理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange) 中值定理、泰勒（Taylor）
定理及柯西（Cauchy) 中值定理， 并掌握其简单应用； 掌握洛必达法则求极限、 函数单调
性的判别的方法， 掌握函数极值、 最大（小） 值的求法及其应用， 会用导数判断函数图形