因为微观粒子含有波粒二象性，其位置与动量不能同时确定. 所以已无法用经典物理方法去描述其运动状态.    用波函数来描述微观粒子运动.
     一  波函数及其统计解释
1  波函数
(1) 经典波与波函数
  经典波为实函数
(2)量子力学波函数(复函数)
    自由粒子能量和动量是确定，其德布罗意频率和波长不变 ，可认为是一平面单色波. 波列无限长，依据不确定原理 ，粒子在 x方向上位置完全不确定.