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1 Conversions
1.1 Conversion of Units
1.1.1 Measures of Length
1.1.2 Square Measures
1.1.3 Cubic Measures/Dry Measures
1.1.4 Mass Units
1.1.5 Other Units
1.2 Conversion of Derived Quantities
1.2.1 Map Scales (on the Basis of Mile, Chain, Feet)
1.2.2 Density Conversions
1.2.3 Grades
1.2.4 Accumulation Values/Intensity Factors
1.2.5 Production
1.2.6 Waste to Ore Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.7 Specific Metal Prices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3 Conversion of Chemical Compounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 First Estimates of Grade and Tonnages and Potential Grade and Tonnages . 21
2.1 Estimation of Volume and Tonnage of Ore Deposits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1.1 Calculating the True Thickness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1.2 Reserve Estimations Based on Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.3 Reserve Estimations on the Basis of Plan Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2 Grade Estimation and Weighting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.1 Weighting in Reserve Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.2 Grade Calculations for Massive Ore Shoots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.3 Grade Determinations from Geophysical Downhole Logging . . . . . . . . . 34
2.2.4 Grade Determination from Coverage Data Per Unit Area . . . . . . . . . . . . . 38
3 Dealing with Data of Multi-Element Deposits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1 Metal Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 Ternary Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3 Regression Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.4 Standardizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.5 Calculating Metal and Value Equivalents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5.2 Calculating Metal Equivalents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5.3 Calculating Density Equivalents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4 Conversion of Geological Data into Mining Data for Ore Deposits . . . . . . . . . 55
4.1 Dilution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2 Mining Recovery of Tonnages or Loss of Tonnages Respectively . . . . . . . . . . . . . . 56
4.3 Metal Recovery in the Beneficiation Plant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.4 Concentration Factor and Mass Recovery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.5 Special Case Uranium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5 Introduction to Economic Evaluations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6 Metal Prices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.2 Choice of Currency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.3 Calculation of Average Prices Adjusted for Inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.3.2 Correcting Prices for Inflation Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6.4 Calculating Prices with Moving Averages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6.5 Deriving Prices from Cost Charts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
7 Calculation of the Net Smelter Return (NSR) of a Mine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
7.1 Simple Cases on the Basis of Prices Per Unit or Direct Concentrate Prices . . . . . 71
7.2 Non-Ferrous Metals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
7.2.1 Calculating with Smelter Formulae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
7.2.2 Calculating with Rules-of-Thumb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
8 Production Lifetime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
8.1 Rules-of-Thumb for the Lifetime of Deposits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
8.1.1 General Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
8.1.2 Rules Based on Mining Experience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
8.1.3 Calculating the Optimal Lifetime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
8.2 Market Barriers as a Determinant for a Mine Capacity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
8.3 Lifetime Considerations in the Construction Minerals Industry . . . . . . . . . . . . . . . 84
8.4 Ratio of Lifetime of Reserves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
9 Calculation of Cost Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
9.1 Provision of Cost Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
9.1.1 Collection of Cost Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
9.1.2 Indirect Cost Data Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
9.2 Processing of Cost Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
9.2.1 Adjustment for Inflation of Capital and Operating Costs . . . . . . . . . . . . . 91
9.2.2 Power Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
9.3 Further Rules-of-Thumb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
9.3.1 Rules-of-Thumb for Capital Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
9.3.2 Rules-of-Thumb for Operating Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
9.4 Freight Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
9.4.1 Abbreviations in the Shipping Industry
like “fob” and “cif ” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
9.4.2 Rules-of-Thumb for Freight Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
10 Additional Economic Planning Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
10.1 Calculation of Cutoff Grades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
10.1.1 Normal Case of an Operating Cost Cutoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
10.1.2 Cutoff Calculations for Open Pits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
10.2 Linear Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
11 Economic Evaluations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
11.1 Static Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
11.1.1 Profitability Quotient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
11.1.2 Calculation of Rent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
11.1.3 Payback Period . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
11.2 Dynamic Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
11.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
11.2.2 Elements of Cash Flow Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
11.2.3 Net Present Value (NPV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
11.2.4 The Internal Rate of Return (IRR or IROR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
11.3 Aspects of Taxation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
11.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
11.3.2 Depreciation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
11.3.3 Depletion Allowances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
11.4 Equity and Debt Financing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
11.5 Example of a Cash Flow Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
11.6 The Concept of Profit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
11.7 Sensitivity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
11.8 Breakeven Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
11.8.1 Breakeven Calculations for Mono-Metallic Deposits . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
11.8.2 Breakeven Calculations for Multi-Element Deposits . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
11.9 The Expected Monetary Value (EMV) Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
11.10 The Option Pricing Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
11.10.1 Mine Production As an Option on Future Delivery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
11.10.2 Assessing Undeveloped Properties by Option Pricing . . . . . . . . . . . . . . . . 166
11.11 Dealing with Start-up Problems in Economic Evaluations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
12 Quantitative Valuation of Exploration Projects
without Known Mineralization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
12.2 Valuation of Properties without Known Exploitable Reserves . . . . . . . . . . . . . . . . 171
13 Comparison of Deposits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
13.1 Comparison of Deposits Via the Metal Content . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
13.2 The Borderline of Viability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
13.3 The Breakeven Curve in a Grade-Capacity Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
13.4 Grade-Capacity Diagram with Lines of Equal Economic Parameters . . . . . . . 181
13.5 Comparison of Deposits with Cost Charts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
13.6 Comparison of Deposits with Auxiliary Criteria
14 Calculating Growth Rates
14.1 Calculating Growth Rates Using the Geometrical Mean
14.2 Calculating Growth Rates with Logarithmic Values and Linear Regression
14.3 Doubling Periods .
15 Equity Calculations
15.1 Equity Calculations with Several Partners
15.2 Calculation of Foreign Equity in Exploration and Mining Projects

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