天津大学的工程数学基础课本
工程数学基础

• 作 者： 曾绍标等编著
• 出版项：科学出版社 / 2001（2003重印）
• 原书定价：￥31.00
• 丛编项：研究生数学教学系列
• 装帧项：精装 24cm / 316
• ISBN号：70300909** / TB11

【图书简介】-工程数学基础　　本书共10章，主要介绍线性空间与线性算子，矩阵的相似标准形，赋范空间，有界线性算子与方阵范数，矩阵分析，内积空间与Hermite二次型，代数方程组的解法，插值法与数值逼近，数值积分与数值微分，常微分方程的数值解法。每章末附有习题，书未有参考文献。本书是专供工程硕土使用的数学教材，也可供大专院校有关专业师生和其他研究人员参考。【图书目录】-工程数学基础前言第一章线性空间与线性算子1.1集合与映射1.2线性空间概念1.3线性空间的基与维数1.4线性算子及其矩阵表示习题一第二章矩阵的相似标准形2.1相似矩阵2.2方阵的相似对角形2.3多项式矩阵及其Smith标准形2.4不变因子和初等因子2.5矩阵的Jordan标准形和有理标准形2.6方阵的最小多项式习题二第三章赋范空间3.1赋范空间概念3.2收敛序列与连续映射3.3赋范空间的完备性习题三第四章有界线性算子与方阵范数4.1有界线性算子4.2方阵范数习题四第五章矩阵分析5.1矩阵的微分与积分5.2方阵序列和方阵级数5.3方阵函数及其性质5.4方阵函数值的计算5.5eAt在解一阶线性常微分方程组中的应用习题五第六章内积空间与Hermite二次型6.1内积空间6.2正交与正交系6.3正规矩阵及其酉对角化6.4Hermite二次型与正定矩阵习题六第七章代数方程组的解法7.1解线性方程组的Gauss消去法7.2解线性方程组的三角分解法7.3解线性方程组的迭代法7.4线性方程组迭代法的收效性7.5非线性方程和方程组的解法习题七第八章插值法与数值逼近8.1Lagrange插值8.2差商与Newton插值公式8.3Hermite插值与分段插值8.4三次样条插值8.5正交多项式8.6最佳平方逼近8.7曲线拟合的最小二乘法习题八第九章数值积分与数值微分9.1数值求积公式及其代数精度9.2Newton－Cotes求积公式9.3复化求积法9.4变步长的求积公式与Romberg算法9.5Gauss型求积公式9.6数值微分习题九第十章常微分方程的数值解法10.1初值问题计算格式的建立10.2求解初值问题的Runge－Kutta方法10.3收敛性与稳定性10.4线性多步法10.5一阶常微分方程组与高阶方程的数值解法10.6常微分方程过值问题的差分解法习题十参考文献