求解未来，你保留几位小数点
                     评“扔出小鸟——混沌边缘的经济学”
                     【转天涯博客 博主：阮在天涯】

《扔出小鸟》，书名的意思，其实就是指将一只鸟从手中扔出，你无法预测它的运动轨迹。该书认为，在一些非线性的系统中，给定了初始条件，却无法掌握事后的演变，当然也就无所谓预测了。

书中还讲到了一个十分有意思的故事：为了预报天气，美国麻省理工学院气象学家洛仑兹用计算机求解仿真地球大气的13个方程式，意图是利用计算机的高速运算来提高长期天气预报的准确性。1963年的一次试验中，为了更细致地考察结果，他把一个中间解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。而当他到咖啡馆喝了杯咖啡以后回来再看时竟大吃一惊：本来很小的差异，结果却偏离了十万八千里！再次验算发现计算机并没有毛病，洛伦兹发现，由于误差会以指数形式增长，在这种情况下，一个微小的误差随着不断推移造成了巨大的差异。由于气候变化是十分复杂的，所以在预测天气时，输入的初始条件不可能包含所有的影响因素（通常的简化方法是忽略次要因素，保留主要因素），而那些被忽略的次要因素却可能对预报结果产生重大影响，导致错误的结论。由此，洛伦兹认定，尽管拥有高速计算机和精确的测量数据（温度、气压、卫星风云信息等），也难以获得长期准确的天气预报。洛伦兹用超人的毅力将影响天气的500万个变量压缩到3个变量。以数学家的眼光和风格，实实在在地证明一个简单的三阶非线性系统就能出现“混沌”（Chaos），从而令人信服地证明天气系统是混沌的。

18年后，洛伦兹在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出：在大气运动过程中，即使各种误差和不确定性很小，也有可能在过程中将结果积累起来，经过逐级放大，形成巨大的大气运动。接着，他举出了一个后来闻名于世的例子：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。从此以后，所谓“蝴蝶效应”之说就不胫而走，名声远扬了。

许多人认为“蝴蝶效应”的翅膀给我们的启示是，不要忽略任何微小的事物；一个微小的进步可以累积出巨大的成就，等等。但是，我认为，这不也是启示我们未来之不可预测么？我们总希望求解未来，但是，未来又总是让我们无可捉摸，也因此显得十分神秘。而正是因为其神秘不可预测而给了我们不断向前的动力。保留多少小数点不重要，重要的是我们一直在求解。就像是人类从来就没有放弃过对天气预测的追求。

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