§2·5 逆矩阵
在实数运算中,若a≠0,则总能找到一个数 b,使得ab=ba=1,称b为a逆。
定义2·14 对于n阶方阵A,若存在矩阵B,使得
则称A为可逆矩阵,简称A可逆。并 称B为A逆矩阵。
定义2·14说明:
(1)逆矩阵只对方阵而言,且B与A为同阶方阵
(2)A、B互为逆矩阵。
(3)若A可逆,则其逆矩阵是唯一
( 因为若B、C都是A逆矩阵,则有AB=BA=E,AC=CA=E
于是 B
=BE
=B(AC)
=(BA)C
=EC
=C )
比如
=E
=E
所以A可逆,B为A逆矩阵
即
附件列表