几类不确定和确定参数食铒—捕食者模型动力学行为及最优收获问题的研究
随着人们物质文化需求的日益增长,人类对自然资源的开发和利用不断地扩大,从而导致生态平衡被破坏,严重威胁人类的生存环境。诸如土地沙漠化、水土流失、温室效应等,都是由于人类过度开发和利用自然资源造成的。
对于如何在开发生物资源的过程中实现经济效益最大化,并且能保持种群系统持续发展,这一问题永远是一个意义重大的问题,得到了学术界的高度重视。许多研究者根据生物背景知识,建立相应的数学模型,利用数学方法和计算机模拟来研究和分析模型的一些性态,为开发者提供有效的理论参考依据。
本文正是基于这一思想,研究了三类食饵-捕食系统的动力学行为及最优收获策略。本文共五章,第一章介绍了不确定参数、时滞、避难所、收获等因素影响下的食饵-捕食者模型的研究背景和现状,对本文的主要工作作了概述,给出了一些预备知识。
第二章我们将区间数引入模型中,建立了一类具有避难所和不确定参数食饵-捕食者模型,同时考虑对食饵和捕食者进行收获。我们首先研究了模型生态平衡点的存在性和局部稳定性的充分条件,并分析了模型可能存在的生态经济平衡点。
随后利用Pontryagi ...