抛物线复习数学教案教学设计
1抛物线的定义：平面内与一个定点
F和一条定直线
l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点
F叫做抛物线的焦点定直线
l叫做抛物线的准线
.2抛物线的图形和性质：
①顶点是焦点向准线所作垂线段中点
②焦准距：
③通径：过焦点垂直于轴的弦长为
④顶点平分焦点到准线的垂线段：
⑤焦半径为半径的圆：以
P为圆心、
FP为半径的圆必与准线相切所有这样的圆过定点
F、准线是公切线
⑥焦半径为直径的圆：以焦半径
FP为直径的圆必与过顶点垂直于轴的直线相切所有这样的圆过定点
F、过顶点垂直于轴的直线是公切线
⑦焦点弦为直径的圆：以焦点弦
PQ为直径的圆必与准线相切所有这样的圆的公切线是准线
3抛物线标准方程的四种形式：
4抛物线的图像和性质：
①焦点坐标是：
②准线方程是：
③焦半径公式：若点是抛物线上一点则该点到抛物线的焦点的距离
(称为焦半径
)是：④焦点弦长公式：过焦点弦长
⑤抛物线上的动点可设
为P或或P5一般情况归纳：
方程图象焦点准线定义特征
y2=kxk0
时开口向右
(k/4,0)x=
─k/4到焦点(k/4,0)
的距离等于到准线
x=─k/4的距离k0时开 ...