在 Stata 中，`gologit2` 是一个常用的用户自编程序（需要提前安装），用于估计**广义有序逻辑回归模型（Generalized Ordered Logit Model）**。相比传统的有序逻辑回归模型（如 `ologit`），`gologit2` 放松了比例优势假设（Proportional Odds Assumption），允许某些解释变量对不同类别间的阈值具有不同的回归系数。
如果你已经运行了 `gologit2` 命令，那么你需要正确解读其输出结果，以下是详细的解读步骤和相关背景知识。
**一、广义有序逻辑回归的背景**
**1. 有序逻辑回归（Ordinary Ordered Logit）**
**适用场景**：因变量是有序的离散变量，例如 Likert 量表问题（如满意度：1=非常不满意，2=不满意，3=一般，4=满意，5=非常满意）。
**比例优势假设（Proportional Odds Assumption）**：要求所有解释变量对不同类别之间的对数优势比（logodds ratio）的影响是恒定的。换句话说，解释变量的回归系数对所有阈值间的回归方程都是相同的。
**2. 广义有序逻辑回归（Generalized Ordered Logit）**
**特点**：放松了比例优势假设，允许某些解释变量在不同类别间具有不同的回归系数。
**适用场景**：因变量是有序的，但比例优势假设不成立（可以用检验方法评估）。
**模型扩展**：`gologit2` 会分别估计每个阈值下的回归方程，如果解释变量满足比例优势假设，模型会自动对其施加约束。
**二、运行 `gologit2` 的基础语法**
在使用 `gologit2` 之前，你需要确保已经安装该命令，可以使用以下代码安装：
```stata
ssc install gologit2
```
运行命令的基础语法如下：
```stata
gologit2 因变量 自变量 [if 逻辑条件] [in 范围], [选项]
```
**常用选项**：
`autofit`：自动检测和放松比例优势假设，仅对不满足假设的变量放松约束。
`pl`：估计部分比例优势模型（Partial Proportional Odds Model）。
`npl`：强制估计非比例优势模型（即不对任何变量施加比例优势假设）。
`gamma`：显示模型的阈值（cutpoints）。
`lrforce`：强制执行似然比检验，忽略样本量小问题。
示例代码：
```stata
gologit2 y x1 x2 x3, autofit gamma
```
**三、如何解读 `gologit2` 的输出结果**
运行 `gologit2` 命令后，输出结果主要包括以下几个部分：
**1. 变量列表与模型信息**
在结果的顶部，Stata 会显示变量名称、模型类型和样本量等信息。例如：
```
Generalized Ordered Logit Estimates     Number of obs   =  1000
```
**模型类型**：表明你运行的是广义有序逻辑模型。
**样本大小**：模型中实际使用的样本数量。
**2. 阈值（Thresholds）**
如果你使用了选项 `gamma`，Stata 会显示模型的阈值：
```
Thresholds:
  1 | 2.345
  2 | 0.567
  3 |  1.234
```
这些阈值表示因变量从一个类别切换到下一个类别的分界点。它们是回归模型的截距部分。
**3. 回归系数表**
输出的核心部分是**回归系数表**，类似于以下格式：
```
        y >= 2 | Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
  +
          x1  |  0.234      0.045   5.20   0.000       0.145      0.324
          x2  |  0.567      0.035  16.20   0.000       0.499      0.635
        y >= 3 | Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
  +
          x1  |  0.345      0.056   6.16   0.000       0.235      0.456
          x2  |  0.567      0.035   16.20  0.000       0.499      0.635
```
**表格要素**：
1. **类别（y >=
k）**：表示回归方程针对的阈值。例如，在因变量为 1、2、3、4、5 的情况下：
    `y >= 2`：表示类别合并为 `[2, 3, 4, 5]` 相对于 `[1]` 的对数优势比。
    `y >= 3`：表示类别合并为 `[3, 4, 5]` 相对于 `[1, 2]` 的对数优势比。
2. **Coef.（系数）**：解释变量的回归系数。系数的符号和大小表明该变量如何影响因变量从低类别向高类别的移动。
    **正系数**：解释变量越大，因变量属于更高类别的可能性越大。
    **负系数**：解释变量越大，因变量属于更低类别的可能性越大。
3. **Std. Err.（标准误差）**：系数估计值的标准误，用于检验系数的显著性。
4. **z 值和 P>|z|**：检验系数是否显著：
    如果 P 值小于显著水平（如 0.05），说明该变量对因变量有显著影响。
5. **[95% Conf. Interval]（置信区间）**：系数估计值的 95% 置信区间。
**四、如何具体分析结果**
**1. 系数的解读**
**变量 x1（正系数）**：
   比如 `y >= 2` 时 `x1` 的系数是 `0.234`，可以解释为：`x1` 每增加 1 个单位，y 从低类别向高类别移动的对数优势比增加 0.234。
**变量 x2（恒定系数）**：
   如果某变量的系数对所有阈值保持一致（如 `x2` 的系数在 `y >= 2` 和 `y >= 3` 中相同），则说明该变量满足比例优势假设，模型对其施加了约束。
**2. 阈值的解读**
阈值表示类别切换的分界点，可以结合相应的解释变量估计出特定类别的概率。例如：
如果 `y >= 2` 的阈值是 2.345，结合解释变量和系数，可以进一步计算出 `Pr(y =
2)` 的概率。
**3. 检查比例优势假设**
如果使用了 `autofit` 选项，`gologit2` 会自动识别哪些变量需要放松比例优势假设。满足假设的变量会有相同的回归系数，不满足的变量则会有不同的系数。
**五、稳健性检验和报告建议**
**1. 检查模型的拟合优度**
利用以下命令检查模型的拟合优度：
```stata
fitstat
```
该命令会提供 AIC、BIC、伪 R 等指标，帮助评估模型的整体表现。
**2. 比较模型**
可以通过与传统的 `ologit` 模型或其他模型进行比较，验证是否有显著改进：
```stata
ologit y x1 x2 x3
lrtest
```
**3. 报告关键结果**
在论文中报告 `gologit2` 的结果时，应重点包括：
1. 变量的显著性。
2. 不同阈值下的回归系数是否稳定。
3. 模型的合理性和稳健性测试。