不确定结构的拓扑优化设计及分析
在大量工程实际问题中,测量误差、制造水平及环境条件等诸多不确定性因素将导致材料特性、几何参数和所受载荷等不可避免地呈现不确定性。结构可靠性拓扑优化设计将结构可靠性作为约束条件之一,在优化求解过程中有机地融合结构可靠性理论和拓扑优化技术。
由于定量地考虑了影响结构性能的各种不确定性因素,从而有效地克服了传统结构优化设计的不足,使得设计结果更趋合理。然而迄今为止,涉及结构可靠性拓扑优化设计的相关研究主要集中在力场,而温度场中基于可靠性的结构拓扑优化设计研究甚少,对此类问题进行研究无疑具有一定的理论意义和工程实用价值。
此外,诸如纤维增强类的复合材料通常承受热载荷,随机均匀化热分析对于估算承受热应力复合结构的可靠性很重要。因此,对不确定微观结构特征及其宏观转变的均匀化进行合理描述将有助于非均匀材料性能预测。
综上所述,本文的研究内容主要包括以下方面:第一部分研究了稳态热传导结构非概率可靠性拓扑优化设计问题。考虑热传导结构的热物性参数和热载荷均为区间参数,基于区间因子法和区间运算法则,推导出散热弱度均值和离差;建立以单元相对导热系数为设计变量、满足散热弱度非概率 ...