初中数学专项训练：实际问题与二次函数（人教版）
一、利用函数求图形面积的最值问题
一、围成图形面积的最值
1、 只围二边的矩形的面积最值问题
例 1、 如图 1，用长为 18 米的篱笆（虚线部分）和两面墙围成矩形苗
   圃。
（1） 设矩形的一边长为 x（米），面积为 y（平方米），求 y 关于 x
   的函数关系式；
（2） 当 x 为何值时，所围成的苗圃面积最大？最大面积是多少？
分析：关键是用含 x 的代数式表示出矩形的长与宽。
解：（1）设矩形的长为 x（米），则宽为（18- x）（米），
   根据题意，得： y  x(18  x)   x  18 x ；
                       2


      x＜ 0
   又∵      , 0＜x＜ 18
     18  x＜ 0
   （2）∵ y  x(18  x)   x  18 x 中，a= -1＜0，∴y 有最大值，
                  2


         b    18          4ac  b 2 0  18 2
   即当 x ...