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2025-03-11
知识点一 等比数列概念
1.等比数列定义
假如一种数列
从第2项起,每一项与它前一项比等于同一种常数
(不为零),那么这个数列叫做等比数列
,这个常数叫做等比数列
公比,通惯用字母
__q__表达.2.等比中项
假如在a与b之间插入
一种数G,使a,G,b成等比数列
,那么G叫做a与b等比中项
.知识点二 等比数列通项
1.等比数列通项公式
设等比数列
{an}首项为a1,公比为q,则它通项
an=a1·qn-1.2.通项公式推广
:an=am·qn-m(n,m∈N*).知识点三
 等比数列前
n项和公式
1.等比数列
{an}公比为q(q≠),其前n项和为Sn,当q=1时,Sn=na1;2.公比不为
-1等比数列
{an}前n项和为Sn,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n仍成等比数列
,其公比为
__qn__.知识点四 数列通项与求和
1.求数列通项办法
(1)公式法运用等差数列或等比数列通项公式
.(2)化归法通过转化
化归成等差数列或等比数列
.(3)运用Sn与an关系(4)累加法已知a1,若an-an-1=f(n),可以用累加法
.(5)累乘法2.求数列前
n项和办法
(1) ...
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