二次函数图像平移规律
二次函数图像平移规律【一】:二次函数的平移规律
二次函数的平移规律
二次函数的图象和性质是初中数学九年级上的教学内容，教材先研究了最简单的二次函数y?ax，然后研究了y?ax?k，y?a(x?h)，y?a(x?h)?k，这三个复杂的二次函数的图象及性质，而这三个稍复杂的二次函数的图象均是由y?ax的图象平移得来的。但是实际教学中发现，图象的平移规律对学生来说始终是一个难点！如何突破这个难点呢？几何画板的演示对于这个问题的解决起了重要的作用！
（一）y?ax与y?ax?k的图象和性质
2222222首先，几何画板展示y?2x2，y?2x2?2，y?2x2?2 的图象，目的是让学生
2先直观的发现三者之间的关系，进行猜想；然后几何画板演示y?2x?k（k可以任意变
化）的图象，让学生更加直观地感受到图像之间存在着上下平移的联系，进而抛出问题：为什么这三个图象之间存在上下平移的联系，目的是引导学生从几何画板的直观猜想到归纳，最后用数学知识去验证猜想和归纳的准确性。即对于一般的点A(m,2m)和B(m,2m?k)，横坐标不变，纵坐标+k，根据点的平移规律，相当于点A向上或 ...