2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
A题高温作业专用服装设计
在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用服装通常由三层织物材料构成，记为
I、II、III层，其中
I层与外界环境接触，
III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为
IV层。为设计专用服装，将体内温度控制在
37C的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。为了降低研发成本、缩短研发周期，请你们利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变化情况，
并解决以下问题：
专用服装材料的
某些参数值由附件
1给出，对环境温度为
75C、II层厚度为
6 mm
、IV层厚度为
5mm、工作时间为
90分钟的情形开展实验
，测量得到假人皮肤外侧的温度（见附件
2）。建立数学模型，
计算温度分布，并生成温度分布的
Excel
文件（文件名为
problem1.xlsx
）。(2)当环境温度为
65C、IV层的厚度为
5.5 mm
时，确定
II层的最优厚度，确保工作
60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过
47C，且超过
44C的时间不超过
5分钟。 ...