数学学业水平复习知识点
必修一
第一章 集合与简易逻辑
1、 集合
（1）、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用{ }。
（2）、集合的表示法：列举法（）、描述法（）、图示法（）；
（3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作  ，  是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）；

（4）、元素 a 和集合 A 之间的关系：a∈A，或 a  A；
（5）、常用数集：自然数集：N ；正整数集：N；整数集：Z ；整数：Z；有理数集：Q；实数集：R。
2、子集
（1）、定义：A 中的任何元素都属于 B，则 A 叫 B 的子集 ；记作：A  B，
注意：A  B 时，A 有两种情况：A＝φ 与 A≠φ
（2）、性质：①、 A  A,   A ；②、若 A  B, B  C ，则 A  C ；③、若 A  B, B  A 则 A=B ；
3、真子集
（1）、定义：A 是 B 的子集 ，且 B 中至少有一个元素不属于 A；记作： A  B ；
（2）、性质：①、 A   ,  ...