[5.14](1)若简单图G至多有2n个顶点,每个顶点度数最少为n,则G是连通图。(2)若简单图G至多有2n个顶点,每个顶点度数最少为n-1,则G是连通图? 为何?不一定[5.17]证实:对于任何简单图G,或者G是连通或者K-G是连通。[5.21]若G是一个多于四个顶点任意简单图, 则或者G或者K-G包含一条回路。
[5.29](1)完全图Kn是欧拉图吗? 是哈密顿图吗?(2)完全二分图是欧拉图吗? 是哈密顿图吗?
[6.7]设连通平面图G顶点度数最少为3 ,且其面数 f<12,证实G有一个面边数小于5。6.8 设图G顶点度数最少为3，且面数f<12，则G是4-面可着色。 6.12 设G是简单图，有n个顶点(1) 证实：若n<8，则G与中最少有一个是平面图；