§1.4　数学归纳法

数学归纳法(1)定义:数学归纳法是用来证实一些与正整数n相关数学命题一个方法.(2)证实步骤①验证当n取第一个值n0(如n0=1或2等)时,命题成立;②在假设当n=k(k∈N+,k≥n0)时命题成立前提下,推出当n=k+1时,命题成立.依据①②能够断定命题对一切从n0开始正整数n都成立.(3)证实依据:数学归纳法能确保命题对全部正整数都成立,因为依据①,验证了当n=1时命题成立;依据②可知,当n=1+1=2时命题成立,因为n=2时命题成立,再依据②可知,当n=2+1=3时命题也成立,这么递推下去,就能够知道当n=4,5,…时命题成立,即命题对任意正整数n都成立.