第七章 群与环
离散数学 陈志奎主编人民邮电出版社
本章将讨论特殊代数系统——群与环。群是含有一个二元运算抽象代数。半群与群在形式语言、快速加法器设计、纠错码定制和自动机理论中都有卓有成效应用。环是含有两个二元运算代数系统，它和群以及半群有亲密联络。群最初是由Evariste Galois在1830年所提出，它应用于满足一些性质一个有限集一系列置换中。Galois于1811年生于法国巴黎，直到12岁才进入巴黎一所公立中学学习，在此之前，他在家中有母亲进行教育。16岁时，完全沉醉在数学学习之中，以至于忽略了其它课程学习。两次参加Ecole Polytechnique入学考试，但均未经过，最终进入Ecole Normale研究所进修。1830年法国革命期间，Galois因为指责其学校领导而被学校开除。另外Galois还曾因为政治活动二被捕入狱。在1832年5月30日，他在一场决斗中受伤，并在第二天逝世，年仅20岁。在决斗前，Galois留了一封信给他一位朋友，信中详细描述了他研究结果。他结果对于当初人来书实在太超前了，所以直到1870年他全部研究结果才完全展现在世人面前。
概述
半群
群
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