信息安全数学基础
--环和域

计算机科学与技术系   王常远
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环定义
环(Ring) : 一个非空集合S上有两种运算：加法“+”和乘法“”，假如这两种运算满足以下性质，就称为环：(R, +)是一个交换群，加法单位元记为0（称为零元）；R关于乘法“”满足结合律: (ab) c=a (bc), 并有单位元, 记为1；分配律成立: (a+b) c=ac+bc, c (a+b)=ca+cb. 注： 0是抽象写法，不一样于整数中0.   “+”和“”是抽象运算
环例子（1）
在通常加法和乘法运算下，Z, Q, R 和 C都是环，加法单位元为0，乘法单位元为1。