二元一次不等式组与简单的线性规划问题
一、知识归纳:
1.二元一次不等式表示的平面区域:
二元一次不等式 Ax By C 0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax By C 0 某一侧
所有点组成的平面区域.(虚线表示区域不包括边界直线).
对于在直线 Ax By C 0 同一侧的所有点 ( x, y ) ,实数 Ax By C 的符号相同,所
以只需在此直线的某一侧取一特殊点(x0,y0),从 Ax0 By0 C 的正负即可判断
Ax By C 0 表示直线哪一侧的平面区域.(特殊地,当 C≠0 时,常把原点作为此特殊点)
2.线性规划:
求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题.
满足线性约束条件的解 ( x, y ) 叫做可行解,由所有可行解组成的集合叫做可行域。分别
使目标函数取得最大值和最小值的可行解叫做最优解。
3.线性规划问题应用题的求解步骤:
(1)先设出决策变量,找出约束条件和线性目标函数;
(2)作出相应的图象(注意特殊点与边界)
( ...
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