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2025-05-18
二元一次不等式组与简单的线性规划问题
一、知识归纳:
1.二元一次不等式表示的平面区域:
   二元一次不等式 Ax  By  C  0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax  By  C  0 某一侧
所有点组成的平面区域.(虚线表示区域不包括边界直线).
   对于在直线 Ax  By  C  0 同一侧的所有点 ( x, y ) ,实数 Ax  By  C 的符号相同,所
以只需在此直线的某一侧取一特殊点(x0,y0),从 Ax0  By0  C 的正负即可判断

Ax  By  C  0 表示直线哪一侧的平面区域.(特殊地,当 C≠0 时,常把原点作为此特殊点)

2.线性规划:
  求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题.
   满足线性约束条件的解 ( x, y ) 叫做可行解,由所有可行解组成的集合叫做可行域。分别
  使目标函数取得最大值和最小值的可行解叫做最优解。
3.线性规划问题应用题的求解步骤:
  (1)先设出决策变量,找出约束条件和线性目标函数;
  (2)作出相应的图象(注意特殊点与边界)
  ( ...
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