2025年浙江大学计算机考研复试上机真题解析

以下为2025年浙江大学计算机相关专业研究生复试中可能出现的机试题目整理，涵盖多道典型算法与数据结构问题。题目内容基于近年趋势整理，供学习参考。

先序遍历末位数字（Preorder Traversal）

题目要求：已知一棵二叉树的所有节点键值均为互不相同的正整数。给定该树的后序遍历序列和中序遍历序列，需要求出其先序遍历序列中的最后一个数字。

输入说明

每组测试数据包含一个用例：

• 第一行输入一个正整数 $ N $（$ \leq 50,000 $），表示二叉树的总节点数；
• 第二行为后序遍历序列，数字间以空格分隔；
• 第三行为中序遍历序列，同样以空格分隔。

输出说明

对每个测试用例，输出一行，即对应先序遍历序列的最后一个数字。

样例输入

7
1 2 3 4 5 6 7
2 1 4 3 7 5 6

样例输出

5

单入双出队列判断（One Way In, Two Ways Out）

题目描述：考虑一种特殊的队列结构——允许在一端进行插入操作，但在两端均可执行删除操作。现给出一组元素的入队顺序，需判断某一出队序列是否合法可行。

举例说明：若按顺序插入 1、2、3、4、5，则可能得到出队序列 1、3、2、5、4；但无法实现 5、1、3、2、4 这样的输出顺序。

输入格式

• 首行两个正整数 $ N $ 和 $ K $（$ K \leq 10 $），分别代表插入次数与查询次数；
• 下一行给出 $ N $ 个不同的整数，表示插入序列；
• 随后 $ K $ 行，每行是一个待验证的删除序列，包含全部 $ N $ 个已插入元素。

输出格式

对每一个删除序列，若可由该特殊队列生成，则输出 yes，否则输出 no。

样例输入

5 4
10 2 3 4 5
10 3 2 5 4
5 10 3 2 4
2 3 10 4 5
3 5 10 4 2

样例输出

yes
no
yes
yes

平方好友关系（Square Friends）

本题涉及数值之间的“平方友好”定义：若两个不同正整数之和为完全平方数，则称它们为一对平方好友。题目可能要求统计满足条件的数对数量或构建相应图结构进行分析（具体任务未完整提供，建议结合上下文补充逻辑）。

负载均衡问题（Load Balancing）

题目背景来源于分布式系统中的资源调度场景。“负载均衡”指将工作量合理分配至多个计算单元，以提升整体效率与稳定性。题目可能设定若干服务器及其当前负载，要求通过最少的操作使各节点负载趋于一致，或判断是否可达目标状态。

救护车调度（Ambulance Dispatch）

模拟紧急救援场景下的最优路径或响应策略。给定若干事故地点与可用救护车位置，需设计算法决定派遣方案，使得总体响应时间最短或覆盖更多关键区域。可能涉及图论中最短路径、贪心策略或多目标优化思想。

康威猜想验证（Conway’s Conjecture）

基于数学家约翰·康威提出的某个未解假设（具体内容依题而定），可能要求程序模拟特定变换过程并判断是否会进入循环、终止或发散。常见形式包括数列演化规则或状态转移机制。

查找失败情况统计（Unsuccessful Searches）

考察在特定数据结构（如二叉搜索树、哈希表等）中进行查找操作时，未能命中目标元素的情形。题目可能要求分析查找路径、统计失败次数，或根据插入序列推断哪些查询会导致无结果返回。

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