MATLAB实现基于物理信息神经网络（PINN）进行薄板结构在多频率激励下的振动能量密度分布预测的详细项目实例
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薄板结构在航空航天、轨道交通、船舶制造、精密装备、建筑围护以及电子设备壳体中极为常见，其力学性能直接影响系统安全性、稳定性、舒适性与寿命。薄板在实际运行中常承受多频率外部激励，例如发动机传递的周期载荷、路面不平引起的宽频振动、风载叠加机械扰动、旋转设备耦合激励以及电磁装置带来的周期性微振动等。多频率激励往往不是单一正弦源，而是多个频率分量同时存在，且会随着工况变化产生幅值波动、相位叠加和局部共振，导致板结构中振动响应呈现明显的空间非均匀性。对于工程实践而言，单纯关注位移峰值或速度峰值已经不足以全面描述板结构的振动状态，振动能量密度分布成为更具物理意义的表征指标，它不仅反映了局部振动强弱，还能够体现能量聚集、能量传递路径以及潜在损伤敏感区域。
传统薄板振动分析通常依赖有限元法、解析法或者频域响应法。有限元法在复杂边界条件和复杂载荷下具 ...