理 论 力 学


         刘 川
        北京大学物理学院
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理论力学，特别是分析力学一向是我认为“最为优美”的理论物理课程。因此，我一直
希望能够有机会欣赏一下。正是基于这种诱惑，我才愿意在 2005 年春尝试讲授《理论力
学》课程。
  但准备这个课程的过程中发现，诱惑有时是很害人的。具体的备课过程告诉我，这个
课程实际上相当具有挑战性。挑战性之一是分析力学的许多原理、方法和术语实际上是为
整个理论物理起到了奠基的作用（例如：最小作用量原理、哈密顿量等等）。分析力学中
很多地方都蕴含着与理论物理其他分支的紧密联系。例如，最小作用量原理一直到量子
场论中都是重要的原理；泊松括号对于经典力学的描述与对易括号对于量子力学的描述
是十分类似的；哈密顿－雅克比方程与光学、波动力学（ Schrdinger 方程）的内在联系；
还有经典的连续场论（流体力学、弦与膜的振动）等等。挑战之二是经典动力学本身也有
十分迅猛的发展，特别是在非线性、混沌等现象的研究中。这些内容本身就是相关领域的
科研的前沿。挑战之三在于经典力学中的许多理论方法还与现代数学物 ...