2003 年春季，MIT 斯隆管理学院一门研究生课留下了 21 份 PDF 讲义，加起来 443 页。课程从组合理论讲到 CAPM 与 APT，再到期权定价、固定收益、信用市场、主动管理、对冲基金和商品，几乎把资产定价的主干走了一遍。全部材料在 MIT OpenCourseWare 上免费公开，署名课程编号 15.433。

授课教师 Reto Gallati，斯隆管理学院。课程信息页写 Spring 2003、Graduate 层级，每周两次课，每次 1.5 小时。第 2 讲的扉页署的是 Reto
R. Gallati，两处写法略有出入，同一个人。

教学大纲把这门课的材料分成五组：金融理论（组合理论、CAPM、APT）、股票与股票期权的实证证据、固定收益与信用敏感工具、市场有效性与主动投资、行为金融（只讲一讲）。课的目标写得很直白：把一个现实的投资问题，变成一个可以解析处理的模型。

22 个讲次对应 21 个文件，因为第 8、9 讲合成了一份（The Equity Market: Cross Sectional Variation in Stock Returns），第 12 讲在列表里根本没有。

页数最厚的是第 20 讲主动组合管理，43 页；第 15 讲远期、期货与互换 32 页；第 10 讲股票期权定价 28 页；第 2 讲证券与华尔街随机漫步、第 16 讲风险管理各 27 页；第 1 讲导论 26 页；第 7 讲 CAPM 的应用与检验 25 页。最薄的是第 11 讲期权实证与第 22 讲市场有效性，各 11 页。

平均每讲 21 页，但这是幻灯片，不是教材章节。一页通常只有一个标题、几条要点、一张图，字少公式多。第 6 讲的 CAPM 理论部分 20 页里，假设清单占两页，剩下的篇幅几乎全是式子和一张证券市场线示意图。

第 6 讲 20 页，开头先问了一个很多人跳过的问题：预期收益是给定的，它从哪来。讲义的答案是，投资者厌恶风险，所以风险溢价是承担风险的报酬。

假设分两类摆出来。完美市场六条：完全竞争，每个投资者都假定自己不影响证券价格；无税；无交易成本；所有资产公开交易且可无限分割；无卖空限制；借贷同一个无风险利率。同质投资者四条：短视（myopic）、同一持有期、正态分布或均值方差效用、同质预期。

推导走的是聚合加边际扰动。设经济里有 N 个均值方差投资者，每人 1 美元，各自按 (M  rf)/(σM·Ai) 决定投在市场组合上的比例；把所有人加总，借贷相互抵消，总财富必须等于 1 美元乘以 N，于是 M  rf = σM·， 是市场平均风险厌恶度，取的是各人风险厌恶倒数的调和平均。

定价单个资产则换一招：把资产 i 在均衡持仓里的权重稍微挪一点，看效用怎么变。E(r)/wi = E(ri)  rf，var(r)/wi = 2·cov(rM, ri)，令边际效用为零得 E(ri)  rf = ·cov(rM, ri)；拿它和市场组合那一条相比，就得到

E(ri)  rf = βi · (E(rM)  rf)，其中 βi = cov(rM, ri) / var(rM)

讲义特意注明，这个推导用的是二次效用函数，但对任何偏好均值、厌恶方差的效用函数都成立。随后是一句关键判断，原文写得很硬：对市场风险零暴露的资产，回报就是零，哪怕它自身波动再大。这句话是 CAPM 与"高风险高回报"这种直觉的分界线。

同一讲还引了 Sharpe 1998 年接受道琼斯采访时的一段话：没有理由认为仅仅承担风险就该得到回报，否则在拉斯维加斯就能发大财；如果风险有回报，那它必须是特殊的、背后有经济学道理的东西。以及一个把两类风险拆开的线性因子模型 ri = E(ri) + βi·F + εi，其中 F 是所有证券共有的系统性冲击，εi 只属于这一只证券。

第 6 讲后半段转到套利定价理论，走单因子版本。前提是无摩擦市场：无税、无交易成本、资产可分割、无卖空限制；F 的均值为零，εi 均值零且与
F、与其他公司的 ε 独立。可能的共同因子是未预期的通胀变化、工业生产变化这类。

结论只有一个式子：(E(ri  rf)) / βi = (E(rj  rf)) / βj。意思是任何资产的预期超额收益只由它对共同因子的暴露决定，与它自己的特殊成分无关。讲义强调了三件与 CAPM 不同的事：推导 APT 不需要对投资者偏好作任何假设，也不需要假定收益服从某个分布；APT 不是均衡概念；它不依赖市场组合存在，只建立在无套利条件上。

这一段值得单独读，因为它是全课唯一一处把两个定价理论放在一起对比推导的地方。

第 7 讲 25 页，讲应用与检验，是全套讲义里最实用的一讲。

先承认三个绕不过去的不可观测：CAPM 的市场组合和 APT 的风险因子都观察不到；预期收益观察不到，而且可能随时间变；波动率也观察不到，同样随时间变。于是只能妥协：市场组合用标普 500 代理，预期收益用样本均值代替，β 用样本估计。

理想检验要回答四个问题：风险越高回报越高吗、两者是否对齐、一单位风险暴露的报酬是多少、零风险是否零回报。落到回归上就是 i  rf = γ0 + γ1·βi，CAPM 的含义是截距为零、斜率等于市场风险溢价。

讲义给的实测数字用的是 43 个行业组合：截距 γ0 = 6%，标准误 1.8%，t 值 3.5；斜率 γ1 = 0.17%，标准误 1.7%，t 值 0.1；R 只有 2%。而同期市场风险溢价 M  rf 是 5.9%。

三条结论被标为稳健：风险与回报的关系比 CAPM 预测的平坦得多；β 几乎无法解释预期收益的横截面差异，γ1 在统计上不显著、R 接近零；截距显著不为零，与 CAPM 的预测相反。

后面给了四种解释，比结论本身更有用。一是标普 500 未必是市场组合的合格代理，讲义列的数字是：非政府有形资产里只有三分之一由公司部门持有，公司资产里又只有三分之一靠股权融资，还有人力资本这类无形资产和国际市场没算进去。二是 β 有测量误差，会把斜率往下偏、截距往上偏。三是预期收益有测量误差，属于典型的误差在变量问题。四是借贷限制，Black 早就指出这会让低 β 股票的预期收益高于 CAPM 的预测。

五次小组作业共 20 分，题目分别是资本市场理论 3 分、证券分析 5 分、期货问题 4 分、基于模拟的期权问题 5 分、业绩归因 3 分。要求三到五人一组，每组只交一份答案，同组同分。

成绩构成：出勤与课堂参与 10%、五次小组作业 20%、期中 30%、期末 40%。期中安排在第十一讲之后，期末在第二十四讲之后，两场都是当堂闭卷、不许带书带笔记，且不许分组做。

考试材料开放得比讲义更全：七次 quiz 的题目、期中题、期末题，另有一整套解答，包括期中解答、期末解答和 Quiz 1 到 Quiz 7 的解答，共九份。题目和答案同时公开，这种配齐程度在公开课里不多见，很适合拿来自测。

阅读清单 35 条，其中 12 条是 Mark Kritzman 在《Financial Analysts Journal》写的 What Practitioners Need to Know 系列，覆盖事件研究、高阶矩、收益与风险、效用、时间分散化、不确定性、回归、因子方法、波动率估计上下两篇、期限结构。这批期刊论文不在讲义 PDF 里，要靠学校或机构的期刊库。

第 6 讲的 Focus 页写着 BKM Chapters 9-11，往后一路列到 p.263 至 p.334 的具体页码和公式编号：eq. 10.5、10.6、10.7、10.15、10.16、11.2、11.5、11.6；第 7 讲指向 BKM 第 13 章 p.383 到 p.399。

BKM 就是必修教材 Bodie、Kane、Marcus 的《Investments》第 5 版，McGraw-Hill/Irwin 2002 年版，需要自己买。所以这 443 页的正确用法是配书读：讲义给推导骨架、数字和结论，书给展开的正文、案例和习题。手上没有教材，从第 6 讲的十条假设直接跳到第 7 讲的回归结果，中间那段均衡推导会读得很吃力。

第二个卡点是年份。这是 2003 年的课，例子是 1990 年代墨西哥比索和标普 500 的日收益分布，回归用的是那个样本期的 43 个行业组合，γ1 = 0.17% 和 R = 2% 都是教学用的历史值，不要当成当下的市场参数。

第三个卡点是体例。全部是幻灯片，一页一个要点，没有连贯叙述，跳读比顺读合适。真要系统学，按 Focus 页对着教材一讲一讲推进，比从头翻 PDF 有效。

需要 21 份 PDF 的直达地址、每讲页数对照表和 CAPM 两讲的回归数字，回帖后可见。