中国股市医药板块网络结构分析
分类：管理财经
作者：杨昌盛 周志超

　　摘要：本文基于复杂网络视角，建立中国股票市场医药板块的网络结构模型，通过对网络节点的中间中心度进行分析，找出中间中心度比较高的一些节点，结果发现九芝堂和同仁堂等一些结点度数比较高。并且对整个医药板块网络进行子群划分，通过k-plex子群搜索方法，找出在不同阈值和规模下的子群
　　关键词：阈值；集聚系数；网络标准化中心势；中间中心度；网络子群
　　一、引言
　　近几年来，越来越多的人用复杂网络的知识来解释证券市场的各种现象，东北大学教授庄新田(2007)等人以2002年至2004年末股票为节点，股票价格波动相关性为边构建一个无向无权的证券市场网络。得出该网络具有典型复杂网络小世界和无标度的统计特性，表明上海证券市场价格波动相关系数网络，单个价格波动通过网络对其他股票产生影响，网络具有较大的集聚系数，股票价格在集团内部传播更容易，其次，从网络度分布看，上海证券市场具有无标度性。中国科学技术大学的周艳波、蔡世民、周佩玲(2006)，基于股价的相关性，提出金融市场复杂建模机制，通过研究股价波动建立复杂网络模型，发现证券市场的网络节点分布无标度特征。说明少数“中心”节点的股票对金融市场整体价格波动影响力较大。通过对网络聚类系数与最近邻平均度研究，发现金融市场具有分层结构和非关联匹配特征。兰旺森、 张所地(2009)为分析中国股市房地产板块股票的强相关特性。以101只股票为结点。以近17年股票对数回报的相关系数为加权边，建立复杂网络模型，通过对网络拓扑参数计算，发现该网络为无尺度网络，文章也对网络中心性进行测量和子群划分。发现代码为000592和601 588的结点在网络中具有很高的中介性，网络中大部分结点都受其影响较大。本篇论文写作就基于兰旺森、 张所地所作的研究成果上对中国股市医药板块进行网络结构分析，从而得出自己的一些在股市监管和投资方面的一些建议。
　　二、模型
　　本文研究所使用的数据集由中国股票市场医药板块79只股票每日收盘价组成，除权数据做了复权处理，数据来自大智慧软件，时间跨度从2009年到2011年三年数据。假定N只股票，第i只股票在时刻t的价格为Pi（t），股票i的对数回报是si（t）=lnPi（t）-lnpi-1（t），的对一定的连续交易日序列，计算每支股票的日对数收益率序列。股票i和j的相关系数cij=■，这些相关系数形成一个N×N矩阵，且-1≤cij≤1，接着将每个元素取绝对值cij 转换成影响矩阵，这样就有0≤cij≤1，并仍以cij记两只股票相关系数的绝对值。并设定一个阈值，当cij小于这个值时，令cij为零。构建网络图并进行分析。
　　三、中国股市医药板块网络图和模型分析
　　(一)不同阈值下中国股市医药板块网络图
　　本文构建网络的方法是基于不同的阈值基础上，分别构造阈值为0.5,、0.55、0.60、0.65、0.70时中国股市医药板块的网络图，例如，设定阈值为0.5时，当阈值大于0.5以上时连边，阈值小于0.5时不连边，然后构建网络图如下：
　　由上图可知，随着阈值的变大，网络中零散结点增多，网络也出现分化的趋势，当阈值为0.7时，出现了三个分散的子图。
　　(二)不同阈值下中国股市医药板块网络图的集聚系数和整个网络标准化中心势分析
　　集聚系数是衡量网络连接的紧密程度， “中心势”指的并不是点的相对重要性，而是图的总体整合度和一致性，图或多或少围绕某些特殊点达到一定的中心势。
　　由表一可知，不同阈值下无权网络的平均集聚系数为0.7008,加权网络的平均集聚系数为0.6678，阈值为0.6时，网络标准化中心势指标最高，为15.96%。阈值为0.7时，网络标准化中心势指标最低，为1.34%。
　　四、中国股市医药板块结点的中间中心度和网络子群分析
　　(一)网络中间中心度研究
　　点的中间中心度测量的是该点在多大程度上控制与他人的交往，如果一个点的中间中心度为零，则该点不控制任何行动者，处于网络边缘；如果一个点中间中心度为1，意味着该店可以100%控制其他行动者。
　　在不同阈值下，各主要节点的中间中心度值不同，相比较而言，九芝堂和同仁堂中间中心度值比较高，说明对其他股票影响较大。
　　(二)网络子群分析
　　网络中一些比较紧密的点构成了凝聚子群，凝聚子群对网络的研究有着很重要的意义。常用的搜索凝聚子群的方法是“K-plex”方法，一个K-plex即是满足下列条件的凝聚子群，如果一个凝聚子群的规模是N,那么该子群中的任何结点的度数都应该不小于N-K.。
　　1.当r=0.5时，取k=1,最小子群规模是17时有一个子群，第一个子群结点为：上海莱士、恩华药业、双鹤药业、人福医药、中牧股份、浙江医药、恒瑞医药、中新药业、现代制药、片仔癀 、 千金药业、国药股份、山东药玻、康缘药业、新华医疗、永生投资、江中药业。第二个子群结点为：上海莱士、双鹤药业、人福医药、中牧股份、浙江医药、恒瑞医药、中新药业、现代制药、片仔癀、千金药业、国药股份、山东药玻、康缘药业、中珠控股、新华医疗、永生投资、江中药业。在阈值为0.5时，根据“K-plex”子群搜索方法方法，该子群规模为17，子群中任何结点的度数都不应该小于16。
　　2.当r=0.55时，取k=3，最小子群规模是17时有一个子群，结点为：上海莱士、恩华药业、双鹤药业、人福医药、中牧股份、浙江医药、恒瑞医药、中新药业、现代制药、片仔癀、千金药业、国药股份、山东药玻、康缘药业、新华医疗、永生投资、江中药业。在阈值为0.55时，根据“K-plex”子群搜索方法方法，该子群规模为17，子群中任何结点的度数都不应该小于14。
　　3.当r=0.60时，取k=2，最小子群规模是14时有一个子群，结点为：万东医疗、双鹤药业、太极集团、浙江医药、恒瑞医药、昆明制药、片仔癀 、迪康药业、天药股份、国药股份、山东药玻、交大昂立、康恩贝、南京医药。在阈值为0.60时，根据“K-plex”子群搜索方法方法，该子群规模为14，子群中任何结点的度数都不应该小于12。

4.当r=0.65时，取k=2,最小子群规模是13时有两个子群，第一个子群结点为：上海莱士、双鹤药业、人福医药、中牧股份、浙江医药、恒瑞医药、片仔癀、 千金药业、国药股份、山东药玻、康缘药业、新华医疗、江中药业第二个子群结点为：万东医疗、太极集团、太龙药业、健康元、昆明制药、迪康药业、天药股份、交大昂立、康恩贝、西南药业、南京医药、鲁抗医药、星湖科技。在阈值为0.65时，根据“K-plex”子群搜索方法方法，该子群规模为13，子群中任何结点的度数都不应该小于11。
　　5.当r=0.70时，取k=1,最小子群规模为11时有一个子群，上海莱士、双鹤药业、人福医药、浙江医药、恒瑞医药、片仔癀 、国药股份、山东药玻、康缘药业、新华医疗、江中药业。在阈值为0.70时，根据“K-plex”子群搜索方法方法，该子群规模为11，子群中任何结点的度数都不应该小于10。


参考文献：
　　[1]李平，汪秉宏．证券指数的网络动力学模型[J]．系统工程，2006年第24卷第3期：73-77．
　　[2]李耀华． 基于复杂网络结构特征的股市研究 ． 江苏大学硕士学位论文 ． 2009年12月
　　[3]曾燕，周佩玲，周涛等．网络拓扑结构对于局域少数者博弈行为的影响．中国科学技术大学学报，2006年8月，第36卷第8期，893-897
　　[4]庄新田，闵志锋等．上海证券市场的复杂网络特性分析[J]．东北大学学报(自然科学版)，2007年第28卷第7期：1053-1056．
　　[5]兰旺森 ，张所地． 基于复杂网络的中国股市房地产板块股票强相关性研究[J]数学的实践与认识2009年2月 第39卷第4期
　　[6] 张鼎 ．上海证券市场单边下跌条件下股票中短期风险复杂网络特性分析 内蒙古大学硕士学位论文 2010年 6月
　　[7] 兰旺森，赵国浩．应用复杂网络研究板块内股票的强相关性[J]中山大学学报(自然科学版) 2010年第49卷增刊
　　[8] Watts D J，Strogatz S H．Collective Dynamics of'Small World'Networks[J]．Nature，1998，393(6684)：440一442．
　　[9]Albert R，Barabasi A L．Statistical Mechanics of Net．works[J]．Reviews of Modem Physics，2002，74(1)：47-97．