英文文献：微协整向量自回归模型的似然推断
英文文献作者：S?ren Johansen,Morten ?rregaard Nielsen
英文文献摘要：
我们考虑了基于条件高斯似然的分协整(或共分数)向量自回归模型中的模型推理。该模型允许过程X_{t}为d阶分数，d-b阶分数;即存在向量的分形，即存在为d-b阶分数的向量的分形。参数d和b满足d=b=1/2 d=b=1/2，或者d=d_{0}=b=1/2。我们的主要技术贡献是证明了任意d_{1}=d_{0}在1/2=b=d=d_{1}集合上的最大似然估计的一致性。为此，我们把条件似然看作参数中的一个随机过程，并证明了在适当的矩条件和初值有界的情况下，条件似然在分布上收敛。然后证明了算法的估计量是渐近混合高斯，其余参数的估计量也是渐近高斯。并给出了一类分数布朗运动的协整秩似然比检验的渐近分布。