[讨论]统计怎么学？何时是岸？(可否整理出知识脉络图)

steenphen

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收藏 2008-03-13

[讨论]统计怎么学？何时是个头？

请大家不要误解，我这里不是抱怨，只是希望能借鉴到经验，面对问题。因为我是本科是文科出身，不是学数学的，但是我有决心。只是我想请大家讨论，怎么样在深入理解统计，又能够在经济等社会科学领域里灵活应用（其实理解也是为了应用）？如何找到一个平衡点？

我数学几乎是自学的，虽然克服了很多困难，但是越学越感到原来会的其实还是很少。举个例子，我花了很大的功夫去学习多元统计(Multivariate Statistics)。这些东西，比如多元方差分析(MANOVA),
主成分分析(Principle Component Analysis)，因子分析(Factor Analysis),判别分析(Discriminant Analysis)等等，其实用SPSS等软件包就已经做得很好了，但是如果不去搞清楚里面都是怎么回事，只是停留在应用层面，那很快就会忘记了，也无法做研究。

而其实多元统计的思想并不难理解，如果概括一下，无非是以下两个方面：

1) 多元正态分布的问题，里面的核心又是协方差矩阵的表示,椭球,线形组合问题。

2) 高维度的坐标变换/换基(Base)/正交变换。

理解这些东西，需要的是本科的线性代数的全部知识和概率和数理统计的全部知识。线性代数其实满难的，因为到后面很多东西太难算了，概念是会了，算起来基本上算不对。数理统计主要是一元的思想，便于后面推到高维的问题。

所以学多元统计的时候，我又把这两个东西又仔细看了一遍，但是还是发现，有更深的东西和零零碎碎的东西。然后又得花很多的时间去“清剿”它们，比如：

1) 更深层次的统计推断理论（和集合论搞到一起的），统计检验理论，比如最常见的似然比理论。

2) 统计理论里涉及到很多的算法，比如最常见的要求极值，那么最起码要熟悉矩阵积分的问题。

结果看了这些杂七杂八的东西之后，我决定先不去再牵涉再多的数学知识，就专门把多元统计这一块搞好，稳扎稳打。可是还是发现很多东西不会，有时很茫然。如果去花更多的时间在数学上，那么效率就很低，如同搞基础研究一般，没有时间去看新模型，没有时间去想如何应用；但是如果不继续“加速投入”，如同“加速原理”一样，那么很有可能前面学的也很快忘记了，要不就是停滞不前。其实这就是个瓶颈，我以前学乐器的时候早就碰到过，弹到一个层次上每天只能再拼命弹，但是几乎不进步，非常痛苦。不过数学比乐器还是好多了，只是数学知识太博大精深了。

每次来论坛的时候，我总是很受打击，因为总有人提出一个什么东西我一点都没有听说过，然后有人提出问题来好难好难。难道大家都是学数学吗？真搞不懂，难道大家每天都把时间花在数学上吗？

虽然也有帖子说什么如何学数学，但是我个人觉得，每个人的情况不一样，每个人的长处和精力是有限的，对大部分人来说，如何能够最快的去使用数学，才是最重要的。这里想请大家谈谈自己的体会，希望高人能出来说一下。

(其实我觉得什么东西都是学以致用记得清楚,比如线性代数是基础,如果不在多元统计上能用的到,学了半天就很茫然不知道在干什么其实用到了再去加深原来的理解是最好的)

(还有,可否大家能讨论出统计的知识脉络图? 这样整理以后可以发表成精华贴, 这样大家就可以互相参考,然后各取所需, 各个击破)

[请看我的另一贴,推荐阿沁的MV:

https://bbs.pinggu.org/thread-295738-1-1.html&page=1 ]

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