[求助]关于SOLOW MODEL索洛模型的一个题。。。

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收藏 2008-10-08

就是讨论下科技是个不可忽视的因素参与在经济发展中。
SOLOW MODEL Y=A.F(K,L) in which we include technology since it has been identified as a key contributor to economic growth.

Using the formula Δ(C*D)= ΔC*D+C*ΔD where ΔC and ΔD represent small increments of C and D, show starting from Y=AF(K,L) that

ΔY/Y=（ΔA/A）+（ΔF/F）and that ΔA/A=(ΔY/Y)-A * [(mpk.ΔK+mpl.ΔL)/Y] 不好意思，公式不会用分子分母样子打出来，所以搞的很复杂，加了很多括号。

where mpk=F’_K and mpl=F’_L stand for the marginal productivity of capital and labour respectively

有没有高人可以指点下，万分感谢，实在搞不清楚怎么写。。。谢谢

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wbwang280

2008-10-8 20:52:00

Y=A*F

故ΔY=F*ΔA+A*ΔF （乘积的微分公式）

故ΔY/Y=(F*ΔA)/Y+(A*ΔF)/Y=ΔA/A+ΔF/F (式1)

ΔF=F’_K*ΔK+F’_L*ΔL=MPK*ΔK+MPL*ΔL （全微分公式）

故ΔF/F=(MPK*ΔK+MPL*ΔL)/F=A*(MPK*ΔK+MPL*ΔL)/Y 带回(式1)，解得

ΔA/A=ΔY/Y-A*(MPK*ΔK+MPL*ΔL)/Y

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yw180

2008-10-9 18:14:00

谢谢楼上的高人
恩。。。可是我还有个不懂就是因为题目写了Δ(C*D)= ΔC*D+C*ΔD where ΔC and ΔD represent small increments of C and D。

不太懂这个部分和后面的公式的关系

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wbwang280

2008-10-9 23:48:00

Δ(C*D)= ΔC*D+C*ΔD 就是Δ(A*F)=F*ΔA+A*ΔF

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yw180

2008-10-10 21:45:00

哦。。。。。。我知道了，谢谢高人。。。

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