英文文献：有或没有回归的ARIMA模型的选择
英文文献作者：S?ren Johansen,Marco Riani,Anthony C. Atkinson
英文文献摘要：
我们开发了一个$C_{p}$统计量来选择具有平稳和非平稳ARIMA误差项的回归模型。我们推导了极大似然估计的渐近理论，并证明了它们是一致的、渐近高斯的。我们还证明了超前一步标准化预测误差的平方和分布在估计参数时，与卡方分布有一项不同，该项趋近于无穷，其比率低于$\chi _{n}^{2}$。进一步证明了在预测误差分解中，超前一步标准化预测误差的方差之和项是收敛的。最后，我们提供一个小型的模拟研究。我们的C_{p}$统计量的一致性版本与BIC和广义RIC的经验比较表明，我们的统计量具有优越的性能，特别是在小信噪比的情况下。我们的时间序列$C_{p}$统计量的新图提供了关于模型选择的高度信息。在我们为回归模型引入一个新版AIC的过程中，我们发现它估计了一个Kullback-Leibler距离，并为经过偏差校正的小样本提供了一个版本。我们用标准Mallows $C_{p}$突出显示连接。