强人！

transversality condition
中文翻译为“横截条件”，是连续时间最优化汉密尔顿方法中的一个条件，意思是汉密尔顿乘子对时间的导数等于负的汉密尔顿函数对决策变量（也有可能是状态变量，一段时间没用记不清了）的导数。楼主可以看一下龚六堂的《动态经济学方法》，应该在前6章就可以解决你的问题。

希望可以从你的提示中找到出路。本来很多书本都提到用汉密尔顿一个式子（Hamiltonian），然后对决策变量、状态变量、costate variable(就是拉格朗日乘子)，加一个“横截条件”，就把题目解了。总方法叫Pontryagin's Maximun Principle。

呵呵，看来论坛应该给出编辑公式的插件为好，现在逼的大家都不得不去照相了。