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我来解答，
加权最小二乘法的初衷就是消除异方差性，如果原模型存在异方差性，则WLS可以有效的消除异方差性，如果原模型不存在异方差性，则WLS与OLS一样。
因此，如果你用WLS，就不用做异方差性的检验了。
取自然对数(LN)一般有三个作用
第一，可以将非线性模型化为线性模型。
第二，“将大数化小，小数化大”
第三，是待参数估计具有明确的经济意义。
参见李子奈《计量经济学》 P28
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