问1：这样的说法不严谨。首先，在统计学的“线性”通常指参数（ß0, ß1...）线性而非变量线性（X1, X2...），楼主的表述有一定问题。
其次，按照楼主的思路理解“线性”，即y = ß0 + ß1*X1才是线性的话，这样的说法还是错误。随意举反例：设真实的模型是因变量与自变量三次的线性关系，那么仅凭自变量二次项与因变量线性关系不明显，就断定因变量与自变量是线性关系，明显错误。
问2：问题不是很大，方法的选择视情况而定，没有普适性的方法。关键在于楼主是验证数据还是探索数据。前者一般直接纳入分析，后者可以采用逐步法分析（向前还是向后随意，虽然张文彤等一些人认为向后存在明显问题。但是只要样本量大，什么都好说~）
祝楼主好运~