英文文献：连续时间扩散过程基于核的非参数估计的一致收敛率:一种阻尼函数方法
英文文献作者：Shin Kanaya
英文文献摘要：
本文推导了连续时间扩散过程非参数估计的一致收敛率。特别地，我们考虑了基于核的nadarara - watson型估计器，并引入了一种称为阻尼函数的新技术设备。这个装置允许我们在过程上有最小要求的情况下推导出一个无限区间上的急剧一致速率:任何阶矩的存在都是不需要的，相关函数的有界性可以得到显著的放宽。对内核函数的限制也是最小的:我们允许具有不连续、无限制支持和缓慢衰减尾部的内核。利用经验过程理论中的覆盖数技术，利用过程的混合和鞅性质进行证明。我们也提出了在无限时间视界上布朗运动和扩散过程的路径连续性的新结果。这些路径连续性的结果，也应该有一个独立的利益，被用来控制离散偏差的非参数估计。所得的收敛结果对于非/半参数估计和扩散过程的检验问题是有用的。